Ai cao thủ hình học giúp em với

[member123456]

[FONT=&quot]Bài 1: cho phương trình hai đường chéo hình vuông là: 3x+2y+4=0, 2x-3y+10=0, hình vuông có S =9. Viết phương trinh các cạnh hình vuông.

Bài 2:Cho tam giác ABC vuông tại A có C(-4,1), phân giác trong của góc A có phương trình x+y-5=0. Viết phương trình đường thẳng BC biết diện tích tam giác ABC =24 và A có hoành độ dương.

Bài 3:Cho A(1,0) và đường tròn (C) có phương trinh x^2+y^2-4x-2y=0. Viết phương trình đường thẳng (d) cắt (C) tại M,N sao cho tam giác AMN vuông cân tại A.

Bài 4: Cho (d): x+y+2=0 và đường tròn (C): x^2+y^2-4x-2y=0 . M là điểm thuộc (d), qua M kẻ tiếp tuyến MA,MB đến (C) (A,B là tiếp điểm). Tìm tọa độ M biết tứ giác MACB có diện tích =10[/FONT][FONT=&quot][/FONT]

 

[ngaynangmoi_94]

[FONT=&amp]Bài 2:Cho tam giác ABC vuông tại A có C(-4,1), phân giác trong của góc A có phương trình x+y-5=0. Viết phương trình đường thẳng BC biết diện tích tam giác ABC =24 và A có hoành độ dương.
Gọi C' là điểm đxứng với C qua phân giác trong góc A=> c' THUỘC AB
pt CC': X-Y+5=O
gọi H là giao của phân giác và CC' => H(0,5)=>C'(4,9)
A ( a,5-a)
=> véc tơ C'A(...), véc tơ CA(..)
ABC vuồng=> vt C'A.VT CA=0=> a=4 or -4
A có hđ dương=>a=4
VIẾT ptđt AB đi qua A(4,1), VTPTAC (-8,0):X-4=0
AC=8=>AB=6
B thuộc AB =>B(4,B)
AB=6=>B(4,7) HOẶC B(4,-5)
B và C nằm khác phía vs phân giác=> B(4,7) thỏa
BC đi qua B(4,7) VTCP BC(-8,-6)=>VTPT(3,-4) CÓ pt: 3.(x-4)-4(y-7)=0[/FONT]

 

[ngaynangmoi_94]

[FONT=&amp]Bài 3:Cho A(1,0) và đường tròn (C) có phương trinh x^2+y^2-4x-2y=0. Viết phương trình đường thẳng (d) cắt (C) tại M,N sao cho tam giác AMN vuông cân tại A.
(c) có tâm I(2,1)
ANM vuông cân tại A=>dễ CM AI vuông góc với MN
ĐT MN có vtpt AI(1,1)=> VTCPu(1,-1)
M(X,Y)=>VTAM(x-1,y)
AMN vuông cân=>cos(MA,MN)=CĂN 2/2
<=>...(X-1-Y)^2=(X-1)^2+Y^2
<=>X=1 HOẶC Y=0
M thuộc (c) nên
x=1=>y=3 hoặc -1
y=o=>x=0 hoặc x=4
=> viết pt d qua M có vtpt AI....(4 pt)[/FONT]

 

[ngaynangmoi_94]

[FONT=&amp]Bài 4: Cho (d): x+y+2=0 và đường tròn (C): x^2+y^2-4x-2y=0 . M là điểm thuộc (d), qua M kẻ tiếp tuyến MA,MB đến (C) (A,B là tiếp điểm). Tìm tọa độ M biết tứ giác MACB có diện tích =10
C là j bạn????Chắc là tâm (C)....?
dt MACB=dtMAC+dtMBC=2.SMAC=10(Tam giác MAC=Tam giác MBC)
=>SMAC=0,5.R.MA=0,5.Căn 5.MA=5=>MA=2. căn5=>MC^2=25
M thuộc d=>gs M(a,-a-2), C(2,1)
MC^2=25=>a=2 hoặc -3
=>M(2,-4) HOẶC M(-3,1)[/FONT]