ĐẠI SỐ 9. CHƯƠNG 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Tóm tắt kiến thức cần nhớ
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y có dạng ax + by = c trong đó a, b, c là các số và a khác 0 hoặc b khác 0
2. Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn có vô số nghiệm. Trong mặt phẳng tọa độ, tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax = by = c
3. Giải hệ phương trình bậc nhất bằng phương pháp thế.
a) Dùng qui tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn
b) Giải phương trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ
4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
a): Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của nó bằng hoặc đối nhau
b): Áp dụng quy tắc cộng đại số để được một hệ phương trình mới trong đó có một phương trình mà hệ số của nó trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình bậc nhất một ẩn)
c): Giải hệ phương trình một ẩn vừa thu được, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Bước 1: Lập hệ phương trình
B1: Cho hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn
B2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
B3: Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải hệ phương trình
Bước 3: Kết luận nghiệm của hệ phương trình, đối chiếu với các điều kiện đã đặt ra cho các ẩn ở B1
