1 bất đẳng thức cần nhiều công lực!!!!!

[lachtach]

Cho \[a,b,c>0\]

\[a+b+c=3\]

CMR: \[\frac{1}{a^2}+ \frac{1}{b^2}+ \frac{1}{c^2}\geq a^2+ b^2+ c^2\]

 

[lachtach]

mọi người thử làm bài đi xem nào

 

[lachtach]

ko ai thèm làm àh?
chán thật

 

[khanhsy]

Cho \[a,b,c>0\]

\[a+b+c=3\]

CMR: \[\frac{1}{a^2}+ \frac{1}{b^2}+ \frac{1}{c^2}\geq a^2+ b^2+ c^2\]

\[\left{\frac{1}{a^2}+ \frac{1}{b^2}+ \frac{1}{c^2} \ge \frac{a+b+c}{abc}=\frac{9}{abc\(a+b+c)}\ge \frac{27}{ (ab+bc+ca)^2 }\\ (a^2+b^2+c^2)(ab+bc+ca)(ab+bc+ca) \le \(\frac{a^2+b^2+c^2+2\(ab+bc+ca\)}{3}\)^3=27\]

\[Done!!\]

 

[coconvuive12]

Chú Khánh béo à chỗ kia phải là căn ba của abc bình chứ sao lại abc ko đc.??