CMR: x, y cũng chia hết cho p?
Cho a,b là số nguyên dương thỏa mãn \[a^{2}+b^{2}\] là 1 số nguyên tố và (p-5) chia hết cho 8
Giả sử x,y là số nguyên thoả mãn \[a.x^{2}+b.y^{2}\]chia hết cho p
CMR: x, y cũng chia hết cho p.
1>Xét tam giác ABC và tam giác ADE có:
AE=AC(giả thiết)
góc EAD= góc BAC(đối đỉnh)
AD=AB(giả thiết)
=> 2 tam giác = nhau.(dpcm) (1)
2>từ (1) => DE=BC
và góc EDA=góc BAC =>DE//BC
3> do ED//BC và MN vuôg góc vs BC => MN vuôg góc vs ED.
Dễ dàng thấy đc...