Vô giúp mình bài lượng giác với các bạn!!

[coconvuive12]

1.CMR :
\[\sin \frac{\pi}{25}+\sin \frac{2\pi}{25}+...+\sin \frac{24\pi}{25}=cot\frac{\pi}{50}\]

-------------
shop giay nam dep

 

[bomkute1996th]

Bài 2:

b.Đặt \[x-3=y\].

Phương trình đã cho tương đương với:

\[{y}^{6}+15{y}^{4}+15{y}^{2}-31=0\]

Đặt \[{y}^{2}=z(z\geq 0)\]

\[\Rightarrow (z-1)({z}^{2}+16z+31)=0\]

\[\Leftrightarrow z=1(do {z}^{2}+16z+31>0)\]

\[\Leftrightarrow y=1\] hoặc \[y=-1\]

\[\Leftrightarrow x=2\] hoặc \[x=4\]

 

[coconvuive12]

\[{y}^{6}+15{y}^{4}+15{y}^{2}-31=0\]
Đặt \[{y}^{2}=z(z\geq 0)\]
\[\Rightarrow (z-1)({z}^{2}+16z+31)=0\]
\[\Leftrightarrow z=1\](do \[{z}^{2}+16z+31>0\])
\[\Leftrightarrow y=1\] hoặc\[y=-1\]
\[\Leftrightarrow x=2\] hoặc\[x=4\]

 

[bomkute1996th]

d.Đặt \[t=\sqrt[3]{2x-1}\Rightarrow 2x-1={t}^{3}\]
Ta có hệ:\[\left{ x^{3}+1=2t \\ 2x-1={t}^{3}\]

\[\Rightarrow {x}^{3}-{t}^{3}+2(x-t)=0\]

Giải ra ta sẽ có:\[x=1;x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2};x=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\]

 

[bomkute1996th]

c.Đặt \[{x}^{2}+3x-4=a ; 2{x}^{2}-5x+3=b\]

\[\Rightarrow 3{x}^{2}-2x-1=a+b\]

\[\Rightarrow a^{3}+b=(a+b)^{3}\]

\[\Leftrightarrow b=b^{3}+3ab(a+b)\]

\[\Leftrightarrow b(b^{2}+3^{2}+3ab-1)=0\]
\[
\Leftrightarrow b=0\] hoặc \[b^{2}+3a^{2}+3ab-1=0\]

*\[b=0=>x=1\] hoặc \[x=1,5\]

*\[b^{2}+3a^{2}+3ab-1=0\]

Bạn thay x vào rồi thử giải xem sao nha ^^

 

[bomkute1996th]

c.Áp dụng đẳng thức:
\[{(a+b)}^{3}-({a}^{3}+{b}^{3})=3ab(a+b)\]

PT đã cho tương đương với:
\[{[({x}^{2}-2)+({x}^{2}-3x+1]}^{3}-[{({x}^{2})}^{3}+{({x}^{2}-3x+1)}^{3}=0\]
Tiếp đó anh tự giải nha

 

[thuhai]

áp dụng hăng đẳng thức A^3 +b^3 = (A+b )^3 - 3Ab(A+B ) là dk thui