Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com - Định hướng Forum Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN
Kết nối: VNK X - VNK groups | Nhà Tài Trợ: BhnongFood X - Bhnong groups - Đặt mua Bánh Bhnong

Trả lời chủ đề

Nội dung: <blockquote data-quote="NguoiDien" data-source="post: 123681" data-attributes="member: 75">Có: \[A(2;-3),\quad  B(3;-2),\quad  G\in d:\quad 3x-y-8=0\] và diện tích \[S_{ABC}=\frac{3}{2}\].Gọi \[M\] là trung điểm \[AB\] suy ra \[M(\frac{5}{2};-\frac{5}{2})\].Độ dài cạnh \[AB=\sqrt{(3-2)^2+(-2+3)^2}=\sqrt{2}\].Xét tam giác \[ABG\] với \[G\] là trọng tâm tam giác \[ABC\]. Khi đó ta có \[S_{ABG}=\frac{1}{3}.S_{ABC} =\frac{1}{2}\].Gọi \[h\] là khoảng cách từ \[G\] đến đường thẳng qua \[AB\] thì \[S_{ABG}=\frac{1}{2}=\frac{1}{2}.AB.h\Rightarrow h=\frac{1}{AB}=\frac{1}{\sqrt{2}}\].Như vậy \[G\] nằm trên đường thẳng song song với \[AB\] và cách \[AB\] một khoảng \[\frac{1}{\sqrt{2}}\]. Có hai đường thẳng như vậy là:\[x-y-4=0\] và \[x-y-6=0\]. Mặt khác \[G\] nằm trên đường thẳng \[d:\quad 3x-y-8=0\].Trường hợp 1: Xét hệ \[\begin{cases}x-y-4=0 \\ 3x-y-8=0\end{cases}\] suy ra \[G(2;-2)\]. Từ đây suy ra \[C(1;-1)\]Trường hợp 2: Xét hệ \[\begin{cases}x-y-6=0 \\ 3x-y-8=0\end{cases}\] suy ra \[G'(1;-5)\]. Từ đây suy ra \[C'(-2;-10)\]Với mỗi trường hợp trên, bạn có thể viết phương trình đường tròn qua ba điểm \[A,B,C\] một cách hoàn toàn đơn giản.Hình vẽ đây: <a href="https://toanthpt.org/một-bai-toan-hinh-tọa-dộ-trong-mặt-phẳng/" target="_blank">https://toanthpt.org/một-bai-toan-hinh-tọa-dộ-trong-mặt-phẳng/</a> <img src="https://i430.photobucket.com/albums/qq25/nguoidien_album/baihinh.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></blockquote>

Tên

Mã xác nhận