Tuyển tập đề thi vào lớp 10
[PDF]https://server1.vnkienthuc.com/files/4/MON_TOAN/Bodethivao10cactinh.doc[/PDF]
Câu 2 (1.5 điểm)
1) Giải các phương trình:
a. 2x[SUP]2[/SUP] + 5x – 3 = 0
b. x[SUP]4[/SUP] - 2x[SUP]2[/SUP] – 8 = 0
Câu 3 ( 1.5 điểm)
Cho phương trình: x[SUP]2[/SUP] +(2m + 1)x – n + 3 = 0 (m, n là tham số)
a) Xác định m, n để phương trình có hai nghiệm -3 và -2.
b) Trong trường hợp m = 2, tìm số nguyên dương n bé nhất để phương trình đã cho có nghiệm dương.
Câu 3 ( 2.0 điểm)
Hưởng ứng phong trào thi đua”Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực”, lớp 9A trường THCS Hoa Hồng dự định trồng 300 cây xanh. Đến ngày lao động, có 5 bạn được Liên Đội triệu tập tham gia chiến dịch an toàn giao thông nên mỗi bạn còn lại phải trồng thêm 2 cây mới đảm bảo kế hoạch đặt ra. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh.
Câu4 ( 3,5 điểm)
Cho hai đường tròn (O) và (O[SUP]’[/SUP]) có cùng bán kính R cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho tâm O nằm trên đường tròn (O[SUP]’[/SUP]) và tâm O[SUP]’[/SUP] nằm trên đường tròn (O). Đường nối tâm OO[SUP]’[/SUP] cắt AB tại H, cắt đường tròn (O[SUP]’[/SUP]) tại giao điểm thứ hai là C. Gọi F là điểm đối xứng của B qua O[SUP]’[/SUP].
a) Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của (O), và AC vuông góc BF.
b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AF. Qua D kẽ đường thẳng vuông góc với OC cắt OC tại K, Cắt AF tại G. Gọi E là giao điểm của AC và BF. Chứng minh các tứ giác AHO[SUP]’[/SUP]E, ADKO là các tứ giác nội tiếp.
c) Tứ giác AHKG là hình gì? Vì sao.
d) Tính diện tích phần chung của hình (O) và hình tròn (O[SUP]’[/SUP]) theo bán kính R.
