Tương giao giữa 2 đồ thị

[meomuop123]

Cho hàm số y=(x-1)/(x+2)
Tìm k để đt y=k(x+1)-2 cắt đồ thị hs đã cho tại 2 điểm phân biệt sao cho 2 giao điểm đó thuộc 2 nhánh của đồ thị hs và chúng cách đều trục hoành.

 

[Tẩy]

Cho hàm số y=(x-1)/(x+2)
Tìm k để đt y=k(x+1)-2 cắt đồ thị hs đã cho tại 2 điểm phân biệt sao cho 2 giao điểm đó thuộc 2 nhánh của đồ thị hs và chúng cách đều trục hoành.

Hướng dẫn - Phân tích đề toán:

Gọi giao hai điểm là \[A(x_1; y_1)\] và \[B(x_2;y_2)\]

+ Thứ nhất tìm điều kiện của hai đồ thị hàm số cắt nhau tại hai điểm phân biệt. (Biện luận PT hoành độ có 2 nghiệm phân biệt)

+ Thứ 2: Giao điểm đó thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số tức là ta có

Xét tích \[x_1.x_2\] so với \[0\]. hay \[y_1.y_2\] với \[0\].

( Lâu không vẽ hình nên không nhớ 2 nhánh của đồ thị nằm như nào so với trục hoành và trục tung rồi)

+ Thứ 3: Chúng cách đều trục hoành, tức là khoảng cách từ A đến Ox bằng khoảng cách từ B đến Ox,

Áp dụng công thức tính khoảng cách bạn sẽ tìm ra điều kiện cần thứ 3. (Ptrình đường Ox là y=0)

Giải hệ 3 điều kiện trên bạn sẽ tìm được giá trị của k.

 

[son93]

trước tiên cần phải xác định cho k cho 2 đường đó cắt nhau tại 2 điểm đã, sau đó chú ý đến dữ kiện cách đều trục hoành, vậy thì dựa vào tạo độ trung điểm của điểm đó kết hợp với định lí viet từ phương trình hoành độ giao điểm đã lập trước đó ta sẽ có được k cần tìm, chúc bạn tình công!