Tranh luận Toán THPT

[thaongan010994]

1)tìm min, max

\[y=-sinx^2+2cox+4\]

c1: \[y=(cosx+1)^2+2\]--->>\[y_{min}=2\] khi \[x=.....\].

\[ymax=6\] khi \[x=...\] (đại khái là vậy)

c2: \[y=cosx^2+2cosx+3\]

\[0\leq cosx^2x\leq 1\]

\[-2\leq 2cosx\leq 2\]

--->>\[1\leq y\leq 6\](mình biết chắc là c2 sai nhưng k biết sai cho nào )

2)khi TXĐ Dkhác \[R\] thì sao mình biết với mọi \[x\] thuộc \[D\] --->> \[-x\] thuộc \[D\]

3)có khi nao mà mình tìm GTNN ,GTLN mà k tim được dấu bằng xảy ra khi nào k ?
khi đó có đúng k?

hãy giúp em với ! cảm ơn rất nhiều

 

[NguoiDien]

1)tìm min, max

\[y=-sinx^2+2cox+4\]

c1: \[y=(cosx+1)^2+2\]--->>\[y_{min}=2\] khi \[x=.....\].

\[ymax=6\] khi \[x=...\] (đại khái là vậy)

c2: \[y=cosx^2+2cosx+3\]

\[0\leq cosx^2x\leq 1\]

\[-2\leq 2cosx\leq 2\]

--->>\[1\leq y\leq 6\](mình biết chắc là c2 sai nhưng k biết sai cho nào )

Bạn sai ở cách 2. Chỗ đánh giá. Quan trọng là khi \[cos^2x\] đạt nhỏ nhất bằng \[0\] thì \[2cosx\] không đạt nhỏ nhất bằng \[-2\] được. Do dấu đẳng thức ở hai bất đẳng thức không xảy ra đồng thời xảy ra nên dẫn đến kết quả sai.

2)khi TXĐ Dkhác \[R\] thì sao mình biết với mọi \[x\] thuộc \[D\] --->> \[-x\] thuộc \[D\]

Cái này thì phải dựa vào tập hợp cụ thể thì mới chỉ ra được.

3)có khi nao mà mình tìm GTNN ,GTLN mà k tim được dấu bằng xảy ra khi nào k ?
khi đó có đúng k?

Khi tìm GTLN, GTNN mà chỉ đánh giá được \[f(x)>m\] hay \[f(x)<M\] thì các giá trị đó không phải là GTLN, GTNN. Phải có điểm để đẳng thức xảy ra thì điểm đó mới là điểm hàm số đạt GTLN hay GTNN. Ngay từ định nghĩa đã có như vậy rồi.

 

[thaongan010994]

câu2) ví dụ như D là tập xác địnhcủa hàm số tanx vậy sao biết x thuộc D--->>-x thuộc D
cẩu) ý mình k phải vậy
f(x)>=m--->>m là min nhưng k tìm dược dấu = xảy ra khi nào
f(x)<=m--->>m là max nhưng k tìm dược dấu = xảy ra khi nào
khi đó min, max có bảo đảm k

 

[thaongan010994]

như bài này chẳn hạn
tìm min , max y=(cosx+2 sinx+3)/(2cosx -sinx+4)

 

[NguoiDien]

câu2) ví dụ như D là tập xác địnhcủa hàm số tanx vậy sao biết x thuộc D--->>-x thuộc D
cẩu) ý mình k phải vậy
f(x)>=m--->>m là min nhưng k tìm dược dấu = xảy ra khi nào
f(x)<=m--->>m là max nhưng k tìm dược dấu = xảy ra khi nào
khi đó min, max có bảo đảm k

Với hàm số \[y=tanx\]. Tập xác định là \[R\] \ \[ \{\frac{\pi}{2}+k\pi | k\in Z \}\]

Khi đó với mọi \[x\neq \frac{\pi}{2}+k\pi\] thì \[-x\neq \frac{\pi}{2}+k\pi\]. Do đó \[x\in D\] thì \[-x\in D\].

 

[mac108]

Mạc 108 trản lòi: Sai ỏ chỗ khi cos x =- 1 thì cos^2x = 1 . Nhung bạn lại cho ràng khi cosx=-1 thì cos^2x =0