Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com - Định hướng Forum Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN
Kết nối: VNK X - VNK groups | Nhà Tài Trợ: BhnongFood X - Bhnong groups - Đặt mua Bánh Bhnong

Trả lời chủ đề

Nội dung: <blockquote data-quote="black_justtry" data-source="post: 114511" data-attributes="member: 149227">Bài 1:Gọi các số hạng của cấp số cộng (CSC) là: x-3d, x-d, x+d, x+3d (công sai là 2d)Theo giả thiết ta có:x-3d + x-d + x+d + x+3d = 8(x-3d)*(x-d)*(x+d)*(x+3d) = -15Giải hệ 2 pt trên bạn tìm được x và d, từ đó tìm được CSC.Bài 3:<img src="https://codecogs.izyba.com/png.latex?\150dpi \frac{1}{b+c};\frac{1}{c+a};\frac{1}{a+b}" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />   lập thành CSC <img src="https://codecogs.izyba.com/png.latex?\150dpi <=> \frac{1}{c+a}-\frac{1}{b+c}= \frac{1}{a+b}-\frac{1}{c+a}" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Biến đổi pt trên bạn được    <img src="https://codecogs.izyba.com/png.latex?\150dpi b^{2}-a^{2}=c^{2}-b^{2}" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />  <img src="https://codecogs.izyba.com/png.latex?\150dpi <=> a^{2},b^{2},c^{2}" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />   là CSC.Bài 4: a,b,c lập thành CSC <=> a+c=2b      (1)Theo định lí hàm số sin:<img src="https://codecogs.izyba.com/png.latex?\150dpi \frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=2R" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />(1) <=> 2RsinA + 2RsinB = 2*2RsinB<=> sinA + sinB = 2sinB<img src="https://codecogs.izyba.com/png.latex?\150dpi <=>2sin\frac{A+C}{2}cos\frac{A-C}{2}=4sin\frac{B}{2}cos\frac{B}{2}" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /><img src="https://codecogs.izyba.com/png.latex?\150dpi <=>cos\left(\frac{A}{2}-\frac{C}{2} \right)=2sin\frac{B}{2}" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /><img src="https://codecogs.izyba.com/png.latex?\150dpi <=>cos\left(\frac{A}{2}-\frac{C}{2} \right)=2cos\left(\frac{A}{2}+\frac{C}{2} \right)" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /><img src="https://codecogs.izyba.com/png.latex?\150dpi <=>cos\frac{A}{2}cos\frac{C}{2}+sin\frac{A}{2}cos\frac{C}{2}=2\left(cos\frac{A}{2}cos\frac{C}{2}-sin\frac{A}{2}sin\frac{C}{2}\right)" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Bạn tiếp tục biến đổi pt trên, kết quả là <img src="https://codecogs.izyba.com/png.latex?\150dpi tan\frac{A}{2}tan\frac{C}{2}=\frac{1}{3}" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Bài 5: CSC có công sai là 5, <img src="https://codecogs.izyba.com/png.latex?\150dpi u_{1}" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> là 5, áp dụng công thức tìm được S.Bài 6:a.S = 9 + 99 + 999 +...+99..999 = 10 + 100 + 1000 + 100..000 - n  ( 100..000 có n số 0)           = 10 + <img src="https://codecogs.izyba.com/png.latex?\150dpi 10^{2}" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> + <img src="https://codecogs.izyba.com/png.latex?\150dpi 10^{3}" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> +.......+ <img src="https://codecogs.izyba.com/png.latex?\150dpi 10^{n}" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> - n                      <img src="https://codecogs.izyba.com/png.latex?\150dpi =\frac{10(1-10^{n})}{1-10}-n=\frac{10(10^{n}-1)}{9}-n" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> b. Xét  <img src="https://codecogs.izyba.com/png.latex?\150dpi P_{n}=1+11+111+...+11..111" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />  (11..111 có n số 1)Ta có:  <img src="https://codecogs.izyba.com/png.latex?\150dpi P_{n}=\frac{S_{n}}{9}" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />            <img src="https://codecogs.izyba.com/png.latex?\150dpi Q_{n}=7P_{n}" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /><img src="https://codecogs.izyba.com/png.latex?\150dpi => Q_{n}=\frac{7}{9}S_{n}=\frac{7}{9}\left[\frac{10(10^{n}-1)}{9}-n \right]" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Bài 7: <img src="https://codecogs.izyba.com/png.latex?\150dpi (a^{2}+b^{2})(b^{2}+c^{2})=(ab+bc)^{2}" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" />Bạn khai triển pt trên sẽ được :<img src="https://codecogs.izyba.com/png.latex?\150dpi (b^{2}-ac)^{2}=0 <=> b^{2}=ac" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /></blockquote>

Tên

Mã xác nhận