U uubong New member Xu 0 20/1/11 #1 các bác giúp em bài này với, bí quá::28: \[\frac{{cos}^{3}\alpha + cos\alpha .{sin}^{2}\alpha -sin\alpha }{{sin}^{3}\alpha -{cos}^{3}\alpha }\] biết \[tan\alpha=2\]
các bác giúp em bài này với, bí quá::28: \[\frac{{cos}^{3}\alpha + cos\alpha .{sin}^{2}\alpha -sin\alpha }{{sin}^{3}\alpha -{cos}^{3}\alpha }\] biết \[tan\alpha=2\]
Không phải cháu New member Xu 0 20/1/11 #2 uubong nói: các bác giúp em bài này với, bí quá::28: \[\frac{{cos}^{3}\alpha + cos\alpha .{sin}^{2}\alpha -sin\alpha }{{sin}^{3}\alpha -{cos}^{3}\alpha }\] biết \[tan\alpha=2\] Nhấn để mở rộng... Chia cả tử và mẫu cho \[\cos\alpha\] ta được: \[\frac{{cos}^{3}\alpha + cos\alpha .{sin}^{2}\alpha -sin\alpha }{{sin}^{3}\alpha -{cos}^{3}\alpha }=\frac{\cos ^2\alpha +\sin ^2\alpha -\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}}{\sin ^2\alpha .\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}-\cos ^2\alpha}\] \[=\frac{1-\tan\alpha}{(1-\cos ^2\alpha)\tan\alpha -\cos ^2\alpha}\] \[=\frac{1-\tan\alpha}{\left( 1-\frac{1}{1+\tan ^2\alpha}\right)\tan\alpha -\frac{1}{1+\tan ^2\alpha}}\] \[=\frac{1-\tan\alpha}{\frac{\tan ^3\alpha -1}{1+\tan ^2\alpha}}\] \[=\frac{(1-\tan\alpha)(1+\tan ^2\alpha )}{\tan ^3\alpha -1}\] \[=\frac{(1-2)(1+4)}{8-1}=-\frac{5}{7}\]
uubong nói: các bác giúp em bài này với, bí quá::28: \[\frac{{cos}^{3}\alpha + cos\alpha .{sin}^{2}\alpha -sin\alpha }{{sin}^{3}\alpha -{cos}^{3}\alpha }\] biết \[tan\alpha=2\] Nhấn để mở rộng... Chia cả tử và mẫu cho \[\cos\alpha\] ta được: \[\frac{{cos}^{3}\alpha + cos\alpha .{sin}^{2}\alpha -sin\alpha }{{sin}^{3}\alpha -{cos}^{3}\alpha }=\frac{\cos ^2\alpha +\sin ^2\alpha -\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}}{\sin ^2\alpha .\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}-\cos ^2\alpha}\] \[=\frac{1-\tan\alpha}{(1-\cos ^2\alpha)\tan\alpha -\cos ^2\alpha}\] \[=\frac{1-\tan\alpha}{\left( 1-\frac{1}{1+\tan ^2\alpha}\right)\tan\alpha -\frac{1}{1+\tan ^2\alpha}}\] \[=\frac{1-\tan\alpha}{\frac{\tan ^3\alpha -1}{1+\tan ^2\alpha}}\] \[=\frac{(1-\tan\alpha)(1+\tan ^2\alpha )}{\tan ^3\alpha -1}\] \[=\frac{(1-2)(1+4)}{8-1}=-\frac{5}{7}\]