toán lớp 10: viết phương trình đường thẳng, tìm tọa độ các điểm trong tam giác

[embong]

mọi người giúp mình mấy bài tập này với ạ

Bài 1: Cho tam giác ABC với A(0;5) B(-2;2) C(3;1)
a. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua trọng tâm G và song song với BC
b. Gọi M, N là trung điểm của AB, AC. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M, N


Bài 2: Cho tam giác ABC có A(1;0), đường cao BH: x-2y+1=0 và đường cao CH: 3x+y-1=0. Tính diện tích tam giác ABC (*đề bài cho trước đáp số là 14 ạ*)


Bài 3: Cho đường thẳng d: x-y=0 và d': 2x+y-1=0. Tìm tọa độ đỉnh hình vuông ABCD biết rằng A thuộc d, C thuộc d' và B, D thuộc trục hoành (*đề bài cho trước đáp số là A(1;1) C(!;-1) B(0; 0) D(2;0) hoặc A(1;1) C(1;-1) B(2;0) D(0;0) ạ*)


Bài 4:cho tam giác ABC có A nằm trên đường thẳng d: x-4y-2=0, đường thẳng BS song song với đường thẳng d, phương trình đường cao BH: x+y+3=0, trung điểm cạnh AC là M(1;1). Tìm tọa độ của A, B, C. (*đề bài cho trước đáp số là A(-2/3; -2/3) C(8/3; 8/3) B(-4;1) ạ*)

 

[tungkute]

Bài 1,a.Dễ dàng tìm được tọa độ điểm G,vecto BC cũng dễ dàng tìm được.
Đường thẳng cần tìm đi qua điểm G đã biêt,có vecto chỉ phương là BC.
Lắp vào công thức và tính.
b.M,N cũng tìm được,viết phương trình qua 2 điểm đã biết cũng không khó.
Bài 2.Đường thẳng AC đi qua A(đã biết) có vecto pháp tuyến chính là vecto chỉ phương của đường cao BH (1;2)
lập được phương trình AC.Điểm C là giao điểm của AC và CH nên lập hệ pt 2 ẩn giải ra điểm C.Tính được độ dài AC
Giao điểm của AC và BH là điểm T,là chân đường cao hạ từ B.Tính được BT
Tam giác ABC biết AC,BT nên tính được diện tích.
Bài 4,Xét đường thẳng AC đi qua M đã biết,có vecto chỉ phương chính là vecto phấp tuyến của BH.Ta lập được phương trình của AC.Cho AC cắt d tìm được điểm A.
Lấy điểm đối xứng với A qua M tìm được C.
Riêng điểm B thì đề bài bại cho BS nhưng mình không biết S là điểm gì.
Bài 3,bạn gọi các điểm đã làm,đặt ẩn giải cũng ra thôi,nhưng hơi dài.
Nói chung mấy bài này không khó lắm,có gì không hiểu bạn hỏi lại.Mình chỉ hướng dẫn thôi,không muốn làm toán lắm.

 

[embong]

Bài 2.Đường thẳng AC đi qua A(đã biết) có vecto pháp tuyến chính là vecto chỉ phương của đường cao BH (1;2).

bài 1 m làm được rồi, cảm ơn b nhưng m không hiểu ở cái phần trích trên, tại sao vecto chỉ phương của đường cao BH lại là (1;2) chứ không phải là (1;-2) ạ??

còn ở bài 4 thì là đường thẳng BC song song với đường thẳng d chứ không phải BS đâu ạ, m viết bị nhầm ạ, với cả theo đề bài ta có BC song song với đường thẳng d, nếu BC song song với d thì từ đó suy ra cái gì ạ??

với cả b cho m hỏi thêm, nếu mà ta biết được tọa độ của 3 trung điểm của một tam giác thì làm sao lập được 3 phương trình trung trực của tam giác ạ??