Toán khó lớp 9

[the red]

Mọi người ơi zô giúp minhg zới có mấy bài toán khó ko làm nổi à!!!!
1. Tìm tất cả các cặp số nguyên dương X:Y thỏa mãn : X^2 + 4X - Y^2 = 1.
2.Trong hình tròn tâm [0] cho 8 điểm . Chứng minh rằng : Trong số này có hai điểm cách nhau một khoảng bé hơn bán kính đường tròn.

 

[bac]

Mọi người ơi zô giúp minhg zới có mấy bài toán khó ko làm nổi à!!!!
1. Tìm tất cả các cặp số nguyên dương X:Y thỏa mãn : X^2 + 4X - Y^2 = 1.
[/FONT]

\[{X}^{2}+4X-{Y}^{2}=1\]

\[\Leftrightarrow {(X+2)}^{2}-{Y}^{2}=5\]

\[\Leftrightarrow (X-Y+2)(X+Y+2)=0\]

Đến đây bạn làm tiếp nha

 

[ngocdieplp]

\[{X}^{2}+4X-{Y}^{2}=1\]

\[\Leftrightarrow {(X+2)}^{2}-{Y}^{2}=5\]

\[\Leftrightarrow (X-Y+2)(X+Y+2)=0\]

Đến đây bạn làm tiếp nha

bạn bac nhầm rùi hay sao ý .
dòng này : \[\Leftrightarrow {(X+2)}^{2}-{Y}^{2}=5\]
nhưng xuống dưới lại \[\Leftrightarrow (X-Y+2)(X+Y+2)=0\]

 

[ngocdieplp]

\[{X}^{2} + 4X - {Y}^{2} = 1\]
\[ \Leftrightarrow ( {X + 2}^{2} - \left(5 + {Y}^{2} \right) = 0\]
\[\Leftrightarrow ( X +2 - \sqrt{5+ {Y}^{2}} ) \left( X +2 + \sqrt{5+ {Y}^{2}}\right)\]
vì x,y nguyên dương nên \[X +2 + \sqrt{5+ {Y}^{2}}>0\]
\[=> X +2 - \sqrt{5+ {Y}^{2}} = 0\]
dễ thấy chỉ có (1;2) thỏa mãn

 

[ngocdieplp]

híc . tớ ko bít vít công thức toán học .