Toán hình

[thuthaoxjnk]

Cho tam giac ABC, M la trung diem cua BC. Tren nua mat phang khong chua C co bo AB ve Ax vuong goc voi AB, tren tia do lay diem d sao cho AD=AB. Tren nua mat phang khong chua B co bo Ac ve Ay vuong goc voi AC, tren tia do lay diem E sao cho AE=AC.
CMR:a, AM= DE/2
b, AM vuong goc voi DE

 

[ZzkutezZ]

Bạn ghi dấu chứ đọc không hiểu gì hết

 

[coconvuive12]

Cái này các em lớp dưới khó làm lắm. Anh chỉ CM đc = kiến thức lớp 10 vecto thôi

 

[song nhi]

a/ kẻ AN=NM; AH vuông góc với DE tại H
xét tam giác AMB và tam giác NMC có:
góc M1= góc M3 (đối đỉnh)
AM=NM (gt)
BM=MC( M là trung điểm của BC)
=> tam giác AMB=tam giác NMC(c.g.c)
=> AB=NC(2 cạnh tương ứng)
Ta có: góc H1+ góc A1+ góc D1=180độ
góc A1+ góc A2+ góc A3=180độ
mà: góc H1=góc A2=90độ
=>góc H1=gócA3 (cùng =180độ-90độ- góc A1)
Do: góc A3=gócN1(tam giác AMB=tam giác NMC)
=> góc H1 =gócN1
Ta lại có: AB=AD(gt)
Mà: AB=CN(tam giác AMB=tam giác NMC)
=> AD=NC (1)
mặt khác có: AM=MN( theo cách vẽ) (2)
từ (1) và(2) =>ACNB là hình bình hành
bạn xét tam giác DAE = tam giác CNA (g.c.g)
=> AN=DE(2 cạnh tương ứng)
Mà :AM =AN/2
=> AM=DE/2
b/ Có : góc D1 +góc A1=90độ (2 góc phụ nhau)
mà: góc H1=gócA3 (cmt)
=>góc A1+ góc A2+ góc A3=180độ
=> K, A, M thẳng hàng
Do: AH vuông góc với DE( theo cách vẽ)
Nên: AM vuông góc với DE

 

[song nhi]

mình không biết có đúng không nửa chỉ làm đại thôi. Có gì sai mong bạn thông cảm nha!^_^
Àh mà cho Nhi hỏi đây là toán lớp máy vậy bạn?