Normal
Bài 3:Giả sử \[c\] không phải là cạnh nhỏ nhất của tam giác và \[a\leq c\], khi đó\[a^{2}\leq c^{2}\].Theo bất đẳng thức tam giác, ta có \[b < a + c\] nên \[b^{2} < (a + c)^{2}\].Do \[a\leq c\] nên \[(a + c)^{2}\leq4c^{2} \], suy ra \[b^{2}\leq 4c^{2} \]. Từ đó suy ra \[a^{2}+b^{2}\leq 5c^{2}\]. Điều này trái với giả thiết.Vậy \[c\] là cạnh nhỏ nhất của tam giác.
Bài 3:
Giả sử \[c\] không phải là cạnh nhỏ nhất của tam giác và \[a\leq c\], khi đó\[a^{2}\leq c^{2}\].
Theo bất đẳng thức tam giác, ta có \[b < a + c\] nên \[b^{2} < (a + c)^{2}\].
Do \[a\leq c\] nên \[(a + c)^{2}\leq4c^{2} \], suy ra \[b^{2}\leq 4c^{2} \]. Từ đó suy ra \[a^{2}+b^{2}\leq 5c^{2}\]. Điều này trái với giả thiết.
Vậy \[c\] là cạnh nhỏ nhất của tam giác.
