Toán hình lớp 8 khó, chỉ dùm mình

[seishirou]

âu này khoai quá, giải hoài không ra, bố mẹ vào chỉ mình với:
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BE và CF cắt nhau tại H, AH cắt BC tại D.
a/ CM: tam giác AEB đồng dạng tam giác AFC
b/ CM: CD. CB = CE . CA
c/ CM: DA là phân giác EDF

Câu cuối mình giải hoài không ra, mong các cao thủ chỉ dùm

 

[Tamduongkhach]

CM góc FDA=ABH và EDA=ACH mà ABH=ACH nên FDA=EDA

 

[seishirou]

CM góc FDA=ABH và EDA=ACH mà ABH=ACH nên FDA=EDA

vấn đề là mình xét tới xét lui vẫn ko ra được í

 

[Tamduongkhach]

Nếu bạn học về tứ giác nội tiếp (lớp 9) rồi thì dễ hơn.
CM các tg BFHD, CEHD nội tiếp là ra

 

[seishirou]

Mình tìm ra được rồi, topic close

 

[ngocduy1211]

neu e cm được câu b rùi thi suy ra tam giac CED ~ CBA,suy ra goc CED = B.tuong tu thi goc BFD = C (1)
bây giờ ta chỉ cần cm goc BFD = BHD là ra
ta có BHD = HBA+ HAB (góc ngoài).mà góc HBA = HCA (tam giác ABE và ACF đồng dạng)
HAB = HCB (cái này chắc e pít)
suy ra BHD = HCA + HCB = C (2)
từ (1) và (2) suy ra BFD = BHD, từ đó e có thể suy ra góc ABE = ADF (*)
CM tương tự suy ra góc ACF = ADE (**)
từ (*) và (**) ta suy ra ADF = ADE (vì ABE = ACF) hay ad là phân giác góc EDF

 

[ngocduy1211]

ui gui? trễ rùi,tại trang nay bị sao gui? hoai k duoc.thui để lần khác vậy

 

[seishirou]

Bạn làm đúng rùi, thank

 

[bomkute1996th]

âu này khoai quá, giải hoài không ra, bố mẹ vào chỉ mình với:
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BE và CF cắt nhau tại H, AH cắt BC tại D.
a/ CM: tam giác AEB đồng dạng tam giác AFC
b/ CM: CD. CB = CE . CA
c/ CM: DA là phân giác EDF



Câu cuối mình giải hoài không ra, mong các cao thủ chỉ dùm

a.Xét tam giác AEB và tam giác AFC có:
Góc A chung
Góc AEB=Góc AFC(=90)
=>tam giác AEB đồng dạng tam giác AFC
b.H là trực tâm tam giác => AD vuông góc với BC
Dễ chứng mik:Tam giác ACD đồng dạng với tam giác BCE
=>\[\frac{CD}{CA}=\frac{CE}{CB}\]
Câu c có người làm rùi đó bạn