[Toán 9]Một số bài ôn về căn bậc hai (tiếp theo)

[Cozy]

Thân

 

[bomkute1996th]

Đề câu 1 phải thế này mới đúng:
Chứng minh:\[\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\]

Nếu đề như trên thì làm thế này:

VT=\[\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{100}-\sqrt{99}\] =10-1=9(đpcm)

 

[boyhuelovely96]

hok phải tui nói trạng..tui thấy mấy bài này dễ mà..hjhj

 

[bomkute1996th]

Câu 3:Gợi ý thôi nha bạn

a.\[A=\sqrt{{x}^{2}-2x+5}=\sqrt{{x-1}^{2}+4}\geq \sqrt{4}\]

\[\Leftrightarrow A\geq 2\]

\[\Rightarrow Min A=2\Leftrightarrow x=1\]

b.ĐKXĐ:\[2\leq x\leq 4\]

\[*C=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\]

\[\Leftrightarrow {C}^{2}=2+2\sqrt{(x-2)(4-x)}\]

\[\Rightarrow C\geq 2\]

\[\Rightarrow Min C=2\Leftrightarrow \] x=2 hoặc x=4

*Áp dụng Cô si để tìm Max C

\[\sqrt{ab}\leq \frac{a+b}{2}\]

 

[bomkute1996th]

Câu 2:Gợi ý thôi nha bạn

a.\[\mid x-3\mid =1\]

b.\[\mid x-1\mid =\sqrt{({2+\sqrt{2})}^{2}}-\sqrt{({2-\sqrt{2})}^{2}}\]

\[\Leftrightarrow \mid x-1\mid =2\sqrt{2}\]

c.\[\sqrt{({\sqrt{x+2}+2)}^{2}}+\sqrt{({\sqrt{x+2}-2)}^{2}}=4\]

\[\Leftrightarrow \sqrt{x+2}+2+\mid \sqrt{x-2}-2\mid =4\]

Xét 2 trường hợp: \[\sqrt{x+2}\geq 2\] và \[\sqrt{x+2}<2\] rồi phá dấu trị tuyệt đối

d.ĐKXĐ:\[x\geq 5\]

Quy đồng khử mẫu.

e.ĐKXĐ:\[x\geq 1\] hoặc \[x\leq -1\]

Do\[\sqrt{{x}^{2}-1}\geq 0 ; \sqrt{{x}^{2}-2x+1}\geq 0\] với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với:

\[\sqrt{{x}^{2}-1}=0 & \sqrt{{x}^{2}-2x+1}=0\]

\[\Leftrightarrow {x}^{2}-1=0 & {(x-1)}^{2}=0\]

\[\Leftrightarrow x=1\] ( thỏa mãn ĐKXĐ)

 

[tho ngok]

bài 4 hình như P=( căn a -2)/3 căn a
=> P dương thì a>4( do a> 0)