[Toán 9] BT khó!

[nh0x_b0ykut3_97]

Cho đường tròn tâm O, các bán kính OA và OB trên cung nhỏ AB lấy các điểm M,N sao cho AM = BN. Gọi C là giao điểm của các đường thẳng. CMR:
a) OC là tia phân giác của góc AOB
b) OC vuông góc với AB
cả nhà giúp em bài này với! tks trước!

 

[HScap3]

bài ni dễ như ăn kẹo!
cần chứng minh cho CO là trung trực của BA là OK!!!!!!

 

[bac]

Cho đường tròn tâm O, các bán kính OA và OB trên cung nhỏ AB lấy các điểm M,N sao cho AM = BN. Gọi C là giao điểm của các đường thẳng. CMR:
a) OC là tia phân giác của góc AOB
b) OC vuông góc với AB
cả nhà giúp em bài này với! tks trước!

Dễ chứng minh:\[\Delta AOM=\Delta BON\] (c.c.c).

\[\Rightarrow \hat{OAM}=\hat{OBN}\](1).

MÀ OA=OB nên \[\Delta \]OAB cân tại O.

\[\Rightarrow \hat{OAB}=\hat{OBA}\](2).

Từ (1) và (2) có: Góc CAB= Góc CBA nên tam giác CAB cân tại C.

\[\Rightarrow \] CA=CB.

a.Dễ chứng minh:\[\Delta OAC\sim \Delta OBC (c.c.c)\] nên OC là phân giác góc AOB.

b.Do CA=CB,OA=OB nên OC là trung trực của AB.

\[\Rightarrow \]OC vuông góc với AB.