[Toán 11] CMR: Bốn tam giác có đường tròn ngoại tiếp bằng nhau

[mjntimban]

Gọi H là trược tâm tam giác ABC. CMR: Bốn tam giác ABC;HBC;HAC;HAB có đường tròn ngoại tiếp bằng nhau

 

[pepj_ngok96]

Gọi H là trược tâm tam giác ABC. CMR: Bốn tam giác ABC;HBC;HAC;HAB có đường tròn ngoại tiếp bằng nhau

Gọi bán kình đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC, HBC, HAC, HAB lần lượt là R, R1, R2, R3
\[AH \bigcap{BC}={M}\]
\[BH\bigcap{AC}={Q}\]
\[CH\bigcap{AB}={N}\]

*) Có: \[\hat{BCH}=\hat{BAM}\] ( cùng phụ với \[\hat{ABC}\])
\[\hat{MAC}=\hat{CBH}\] ( cùng phụ với \[\hat{ACB}\])
\[=>\hat{BHC}=180^o-(\hat{BCH}+\hat{CBH})\]
\[=180^o-(\hat{BAM}+\hat{MAC})=180^o-(\hat{BAC})\]
\[=>sin(\hat{BHC})=sin(\hat{BAC})\] (1)
*) Theo định lý sin:
+) \[\Delta ABC: \frac{BC}{sin(\hat{BAC})}=2R\] (2)
+) \[\Delta BHC: \frac{BC}{sin(\hat{BHC})}=2R_{1}\] (3)

Từ (1) , (2), (3) => R = R1
*) CM tương tự ta đc: R = R1 = R2 = R3

 

[mjntimban]

ui. cám ơn bạn giải giùm mình.
hjx. hình như mình chưa có học cái định lý sin luôn. Nhìn đau đầu mà chả hiểu gì.

๏_๏​

 

[pepj_ngok96]

ui. cám ơn bạn giải giùm mình.
hjx. hình như mình chưa có học cái định lý sin luôn. Nhìn đau đầu mà chả hiểu gì.

๏_๏​

Định lý sin là chương trình lớp 10 bạn ạ (trang 56 SGK toán hình 10 Nâng cao )))

 

[mjntimban]

Định lý sin là chương trình lớp 10 bạn ạ (trang 56 SGK toán hình 10 Nâng cao )))

oh. hjx. THế thì hiểu rồi ...
lớp 10 đen tối..

Ծ_Ծ​