Tính xác suất sao cho đoạn thẳng mà hai mút là các điểm đc ghi trên 2 thẻ?

[liti]

1.Cho lục giác điều ABCD, viết các chữ cái ABCD vào 6 thẻ, lấy ngẫu nhiên 2 thẻ. Tính xác suất sao cho đoạn thẳng mà hai mút là các điểm đc ghi trên 2 thẻ đó:
a. là cạnh của lục giác
b. là đường chéo
c. là đường chéo nối 2 đỉnh đối diện
2.Một hộp đựng 15 viên bi, kích thước khác nhau, trong đó có 4 trắng, 5 xanh, 6 vàng. Chọn ngãu nhiên 5 bi. Tính xác suất để 5 bi đc chọn:
a.có đúng 2 vàng
b.Có cùng màu
c. Có đủ 3 màu
EM ĐANG CẦN GẤP MONG MỌI NGƯỜI GIÚP CHO

 

[NguoiDien]

1.Cho lục giác điều ABCD, viết các chữ cái ABCD vào 6 thẻ, lấy ngẫu nhiên 2 thẻ. Tính xác suất sao cho đoạn thẳng mà hai mút là các điểm đc ghi trên 2 thẻ đó:
a. là cạnh của lục giác
b. là đường chéo
c. là đường chéo nối 2 đỉnh đối diện
2.Một hộp đựng 15 viên bi, kích thước khác nhau, trong đó có 4 trắng, 5 xanh, 6 vàng. Chọn ngãu nhiên 5 bi. Tính xác suất để 5 bi đc chọn:
a.có đúng 2 vàng
b.Có cùng màu
c. Có đủ 3 màu
EM ĐANG CẦN GẤP MONG MỌI NGƯỜI GIÚP CHO

Bài 1::

mỗi cách lấy hai thẻ trong 6 thẻ là một tổ hợp chập 2 của 6 (cũng là một phần tử của không gian mẫu. Từ đó suy ra số phần tử của không gian mẫu chính là số tổ hợp:

\[n(\Omega )=C_{6}^{2}=15\]

Biến cố A="cạnh của lục giác" thì \[n(A)=6\] suy ra \[P(A)=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\]

Biến cố B="đường chéo" thì \[n(B)=9\] suy ra \[P(B)=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}\]

Biến cố C="đường chéo nối hai đỉnh đối diện" suy ra \[n(C)=3\] suy ra \[P(C)=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}\]

Bài 2:

Không gian mẫu có \[n(\Omega)=C_{15}^{5}\]

Biến cố A="có đúng hai màu" thì có 3 trường hợp:

Hai màu trắng và xanh hoặc trắng và vàng hoặc xanh và vàng.

Biến cố B="có cùng màu" thì có 2 trường hợp: 5 xanh hoặc 5 vàng.

Biến cố C="có đủ 3 màu" là biến cố đối của \[A\cup B\]

Em cứ phân tích như vậy sẽ tìm ra số phần tử của các biến cố và suy ra được xác suất.

 

[liti]

nhưng trên đề nói các viên bi có kích thước # nhau vậy chọn phải có thứ tự chứ

 

[numlock]

Không hiểu nên spam.

2.Một hộp đựng 15 viên bi, kích thước khác nhau, trong đó có 4 trắng, 5 xanh, 6 vàng. Chọn ngãu nhiên 5 bi. Tính xác suất để 5 bi đc chọn:
a.có đúng 2 vàng
b.Có cùng màu
c. Có đủ 3 màu
EM ĐANG CẦN GẤP MONG MỌI NGƯỜI GIÚP CHO

Đề bài này cần tính xác xuất để chọn được 5 bi với các màu khác nhau chứ có yêu cầu là chọn 5 bi với thứ tự kích thước khác nhau đâu nào?

 

[NguoiDien]

nhưng trên đề nói các viên bi có kích thước # nhau vậy chọn phải có thứ tự chứ

Kích thước khác nhau là đúng vì như sau: Ví dụ như em có 4 viên bi màu trắng giống hệt nhau (kích thước như nhau) thì khi em lấy 2 viên bị trắng nào cũng sẽ chỉ là một, do đó em chỉ có duy nhất một cách lấy hai viên bi trắng mà thôi. Nếu kích thước khác nhau em mới có số cách lấy hai viên bi màu trắng là số tổ hợp chập 2 của 4. Đề ra là chính xác và sự khác nhau của các viên bi thì em mới có mỗi trường hợp có nhiều cách, nếu không mỗi trường hợp trong bài anh phân tích chỉ có một cách duy nhất.