Tính độ dài AB, AC?

[Asaki_No1]

HAI BÀI NÀY NẰM TRONG KIẾN THỨC LỚP 9

BÀi 1: Cho \[\triangle \] ABC có \[\widehat{B} \]=60, độ dài BC=8cm, AC + AB=12cm,tính độ dài AB,AC


Bài 2: cho \[\triangle \] ABC vuông tại A, gọi I là giao điểm của các đường phân giác, M là trung điểm BC

a, Biết AB = 6cm, AC = 8cm
Tính \[\ \widehat{BIM} \]
b, biết \[\ \widehat{BIM} \] = 90
3 cạnh của \[\triangle \] ABC tỉ lệ với 3 số nào?

 

[Asaki_No1]

sửa lại

Cho \[\triangle \] ABC có \[\widehat{B} \]=60, độ dài BC=8cm, AC + AB=12cm,tính độ dài AB,AC

Thứ 5 pải đến lớp rùi, mong các anh chị sớm cho kết quả

 

[Thandieu2]

Chữa bài thứ nhất.

BÀI NÀY NẰM TRONG KIẾN THỨC LỚP 9

BÀi 1: Cho \[\triangle \] ABC có \[\widehat{B} \]=60, độ dài BC=8cm, AC + AB=12cm,tính độ dài AB,AC?

Bạn vẽ tam giác BAC theo đúng yêu cầu đề toán nhé.
Tiếp theo bạn kẻ đường cao CH.
Gọi M là trung điểm của BC.
Lúc này bạn dễ dàng chứng minh được MH = MB = MC = 4.
Do \[\widehat{B} = 60^{0}\] nên tam giác BMH là tam giác đều. Vậy BH = 4.

Bạn áp dụng pitago vào tam giác vuông BHC, bạn sẽ có

\[CH^{2} = BC^{2} - BH^{2} = 8^2 - 4^2 = 48.\]

Bạn lại có \[12= AC + AB = AC + AH \]+ HB = \[AC + AH + 4.\]
Vậy AH = 8 - AC.

Bạn áp dụng pitago vào tam giác vuông CHA.

\[CA^2 = CH^2 + AH^2 = CH^2 + (8-AC)^{2}.\]

\[CA = 7.\]

Vậy \[AH = 8 - 7 = 1. AB = HB + AH = 4 + 1 = 5\]

Kết luận \[CA = 7\]
\[AB = 5.\]

 

[NguoiDien]

Hình vẽ bài 1 đây

 

[Asaki_No1]

vậy còn bài thứ 2 nữa thì sao các anh!!!!!!!

 

[Thandieu2]

Bài thứ 2!

Tính ra ngay \[BC = 10\];I là giao điểm 3 đường phân giác.. \[MB = MC = 5\]


Không biết bạn đã học các kiến thức này chưa nữa.

Gọi \[N\] là chân đường phân giác kẻ từ \[B\] của tam giác \[ABC,\]
Theo tính chất đường phân giác ta có :

\[\frac{AN}{NC} = \] \[\frac{BA}{BC}= \] \[\frac{6}{10}=\] \[\frac{3}{5}\]

Mặt khác \[AN + NC = 8\]. Vậy \[AN = 3; NC = 5.\]

Tam giác \[BAN\] vuông, tính được \[BN = \sqrt{45}\].

\[MC = CN\]. , \[\widehat{MCI} = \widehat{ICN}\], do \[CI\] là đường phân giác. \[CI\] là cạnh chung.

Vậy tam giác\[ IMC\] = tam giác \[ICN.\] Vậy \[IM = IN\]

Tam giác \[BNC\] với\[ CI\] là đường phân giác nên ta có:

\[\frac{IN}{IB}\] \[= \frac{NC}{BC}\] \[= \frac{5}{10}\] \[= \frac{1}{2}\]

Vậy\[ BI = 2IN = 2IM \] \[ = 2 \sqrt{5}\].

Vậy tam giác \[BIM\] có \[ MB^2 = MI^2 + MI^2.\] nên là tam giác vuông

Hay góc cần tìm bằng \[90^0.\]

Cái ý b của bài 2 thì suy luận ngược là sẽ ra thôi mà. phải để cái đầu động não một chút chứ....

 

[Asaki_No1]

các anh chị làm bài này hoàn chỉnh cho em lun, chứ như này em chả hiểu ji cả