Tính góc AKC?

[boyhuelovely96]

mấy bác giải bài này giùm em với...
cho tam giác ABC cân tại A,có góc A=20 độ và AB=AC:AB,AC>BC..cho 1 điểm k bất kì trên AB sao cho AK=BC..tính góc AKC?

 

[Hình Bóng Của Mây]

Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A = 20 độ và AB = AC (AB, AC > BC). Cho một điểm K bất kì thuộc AB sao cho AK = BC. Tính góc AKC.

Vẽ tam giác đều ABE (E và C nằm cùng phía đối với AB).

Ta có AB = AC = AE = BE. \[\hat{CAE}=\hat{BAE}-\hat{BAC}=60^{\circ} -20^{\circ} =40^{\circ} \].

Vì ∆ACE cân tại A nên \[\hat{AEC}=\hat{ACE}=70^{\circ} \].

Tính được, \[\hat{BEC}=\hat{AEC}-\hat{AEB}=70^{\circ} -60^{\circ} =10^{\circ} \] ;

\[\hat{CBE}=\hat{ABC}-\hat{ABE}=80^{\circ} -60^{\circ} =20^{\circ} \].

Ta lại có AK = BC, AC = BE và \[\hat{CBE}=\hat{KAC}=20^{\circ} \]. Suy ra ∆CBE = ∆KAC (c – g – c), \[\hat{ACK}=\hat{BEC}=10^{\circ} \]. Vậy \[\hat{AKC}=150^{\circ} \].

 

[boyhuelovely96]

đây là pài toán của lớp bọn lớp 7 giải hum ra nên nhờ lớp mk giải giùm nhưng vẫn giải hum ra..bạn siêu quá