Tính giá trị biểu thức

[LeeBack]

\[\sqrt{x^2+2x}+\sqrt{2x-1}=\sqrt{3x^2+4x+1}\]

\[x^2+(3-\sqrt{x^2+2})x=1+2\sqrt{x^2+2}\]

[A] Thanks[/A]






​

 

[sad_angel]

\[\sqrt{x^2+2x}+\sqrt{2x-1}=\sqrt{3x^2+4x+1}\]
\[x^2+(3-\sqrt{x^2+2})x=1+2\sqrt{x^2+2}\]

[A] Thanks[/A]
​

Bài 1: đặt điều kiện để các biểu thức trong căn >= 0, đem giao lại=> đk là x>=1/2, bình phương 2 vế, đưa về pt chứa căn dạng cơ bản, tìm nghiệm và kết hợp vs đk
Bài 2: đặt t = sqrt{x^2+2})=> pt bậc 2 theo x, t là tham số, tìm đk pt có nghiệm => t=> x

 

[duong0510]

\[\sqrt{x^2+2x}+\sqrt{2x-1}=\sqrt{3x^2+4x+1}\]
\[x^2+(3-\sqrt{x^2+2})x=1+2\sqrt{x^2+2}\]

[A] Thanks[/A]
​

1. đặt a=\[\sqrt{x^2+2x}\], b=\[\sqrt{2x-1}\], khi đó \[\sqrt{3a-b}=\sqrt{3x^2+4x+1}\], từ đó suy ra cách giải.
2. như bạn sad.