Tính diện tích hình thang?

[ButBi]

Cho hình thang ABCD có AC = 5; BD = 3; đoạn thẳng nối trung điểm hai đáy bằng 2. Tính diện thích hình thang ABCD?

 

[Butchi]

Cái này có đủ dữ liệu rồi, cứ áp dụng công thức rồi tính là ra mà.

 

[keolacnet]

Đâu mà đủ dữ kiênj

 

[Butchi]

Vậy keolacnet giải thử coi, Bút Chì...bó tay rồi, nghĩ mãi mà ko ra. Lâu quá rồi không giải toán.

 

[ButBi]

Bài này 1 HS lớp 8 giải được đấy nhé!

 

[keolacnet]

Bài này đúng khó heng

 

[Butchi]

Đề nghị tác giả giải bài này cho mọi người được chiêm ngưỡng tài năng.

 

[Thandieu2]

Các bạn hãy tự vẽ hình nhé!

Các bạn hãy vẽ hình thang ABCD, với 2 đáy là AB và CD
AC = 5(dvdd), BD = 3(dvdd). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Lúc này MN = 2.(dvdd).
Gọi J và K lần lượt là trung điểm của cạnh AD và BC.
Kéo dài các cạnh MJ và MK cắt cạnh DC kéo dài lần lượt tại E và F.
Lúc này ta dễ dàng chứng minh được tam giác AJM và EJD bằng nhau.
tam giác MBK và CKF bằng nhau.

ta suy ra AM song song và bằng ED
MB song song và bằng CF.
MA = MB
Lúc này MBED, MACF là hình bình hành.(có cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
Vậy có ME = BD = 3(dvdd)
MF = AC = 5(dvdd)
(Hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau) Nên Diện tích tam giác AMJ bằng diện tích tam giác EJD. Diện tích tam giác MBK bằng diện tích tam giác CKF.

Vậy diện tích của hình thang ABCD bằng diện tích hình tam giác MEF với ME=3(dvdd), MF = 5(dvdd).
Do N là trung điểm của DC, ED = CF nên N cũng là trung điểm của EF.

Gọi H là điểm đối xứng với M qua N. Lúc này ta dễ dàng chứng minh được MEHF là hình bình hành.

Diện tích tam giác MEF+ diện tích tam giác EHF = diện tích hình bình hành .
Dễ dàng chứng minh được tam giác MEF = tam giác EHF.

MH = 4, (dvdd) HF = ME = 3(dvdd). MF= 5(dvdd), Vậy tam giác MHF vuông tại F.
Diện tích hình bình hành MEHF = 2 lần diện tích hình vuông MHF (Chứng minh tương tự là tam giác MHF = tam giác MHE, và tổng diện tích 2 tam giác này bằng diện tích hình bình hành MEHF)

VẬy diện tích tam giác MHF = (4x3):2 = 6.(dvdt)
Diện tích hình bình hành = 6x2 = 12.(dvdt)
Vậy diện tích tam giác MEF = 12/2 = 6 (dvdt)

Vậy diện tích hình thang cần tìm là 6 (dvdt)

Có đúng ko tác giả của bài toán?

 

[NguoiDien]

Hình vẽ bài toán đây

Cách làm của Thandieu hay lắm, tớ vẽ hình đưa lên đây:

 

[Thandieu2]

Thực ra cái lý luận hơi dài, chỉ cần
Ta có diện tích tam giác MFH = diện tích tam giác MEF = 6 (dvdt) là được luôn, thông cảm, em vốn lắm lời, nhưng dù sao cũng đúng, hehe. Vậy hôm nào Butdien cho em phần mềm vẽ hình nhé! Cái mà Butdien đang dùng ấy. Em cảm ơn !

 

[vat_ly]

moi nguoi thong cam nhung em thay no cu the nao y
luc em ve hing cu bi lan hoai a mong THANDIEU 2goi cho em cai hing ve dc k?
THANK YOUS
A moi nguoi co ai co bai tap ve vat ly lop 7&6 gui cho em nha-co nguoi nho em