Tìm x để y đạt Max

[T-Rex]

Các bạn giúp mình giải bài này với:
Tìm x để y đạt giá trị lớn nhất thỏa : \[{x}^{2}+{2y}^{2}+2xy-8x-6y=0\]

 

[bomkute1996th]

Các bạn giúp mình giải bài này với:
Tìm x để y đạt giá trị lớn nhất thỏa : \[{x}^{2}+{2y}^{2}+2xy-8x-6y=0 (1)\]

(1)\[\Leftrightarrow {x}^{2}+2(y-4)x+2{y}^{2}-6y=0(2)\]

\[\Delta '= {(y-4)}^{2}-2{y}^{2}+6y=-{y}^{2}-2y+16\]

Để phương trình (2) có nghiệm thì \[\Delta ' \geq 0\]

\[\Leftrightarrow -{y}^{2}-2y+16 \geq 0\]

Đến đây tìm được Giá trị Max của y rồi suy ra x,cậu tự làm tiếp nhá