Tìm số thứ 101 của dãy số sau viết theo quy luật 5; 45; 117; 221

[angelofdackness]

Tìm số thứ 101 của dãy số sau viết theo quy luật 5; 45; 117; 221

 

[pexjnh_l0v3ly]

162405.dung hok???

 

[Toantu]

Tìm số thứ 101 của dãy số sau viết theo quy luật 5; 45; 117; 221

Nhận xét:

\[{u}_{1}=5\]
\[{u}_{2}=5+40=45 ={u}_{1}+40+32.0\]
\[{u}_{3}=45+40+32=117 ={u}_{2}+40+32.1\]
\[{u}_{4}=117+40+32.2=221 ={u}_{3}+40+32.2\]
\[{u}_{5}=221+40+32.3 ={u}_{4}+40+32.3\]
\[{u}_{n+1}={u}_{n}+40+32(n-1)={u}_{n}+32n+8\]

Tìm công thức tổng quát \[({U}_{n})\]bằng công thức truy hồi
\[\left{\begin{{u}_{1}=5}\\{{u}_{n+1}={u}_{n}+32n+8}\]

Ta có:

\[{u}_{n+1}={u}_{n}+32n+8\]
\[=> {u}_{n}={u}_{n-1}+32n+8\]
\[={u}_{n-2}+32n+8+32n+8={u}_{n-2}+2(32n+8)\]
\[={u}_{n-3}+32n+8+32n+8+32n+8={u}_{n-3}+3(32n+8)\]
\[={u}_{n-4}+32n+8+32n+8+32n+8+32n+8={u}_{n-4}+4(32n+8)\]
.........................................................................................................
.........................................................................................................
\[={u}_{1}+(n-1)(32n+8)\]
\[=5+(n-1)(32n+8)=32{n}^{2}-24n-3\]
\[{u}_{n}=32{n}^{2}-24n-3\]
Vậy \[{u}_{101}=32.{101}^{2}-24.101-3=324005\]

Vậy số thứ 101 của dãy số sau viết theo quy luật 5; 45; 117; 221 là số 324005

 

[angelofdackness]

pan gjaj saj uj.
thua so thu nhat cua day so la: (101-1).4+1=401
thua so thu hai cua day so la 405
2 caj nhan lạ la 162405

con quy luat la:
5=1.5
45=5.9
117=9.13
..........
cho den so thu 101 co ma

 

[Toantu]

Người post topic lại giải topic của mình thì chắc là đúng rồi nhưng mình xin nói thêm là mỗi dãy số có thể có các quy luật khác nhau.Nếu mình làm sai thì bạn có thể chỉ ra chỗ sai trong bài làm của mình được không? như thế mình mới biết cách sửa. Mình không hiểu quy luật mình tìm sai chỗ nào,mong bạn nói rõ.

 

[pexjnh_l0v3ly]

dễ thuj mà
quy luật của nó là:
5=1.5
45=5.9
117=9.13
211=13.17
..........................
cứ như thế cho đến số 100
thì sẽ là
thừa số thứ nhất của day số là: (101-1).4+1=401
còn thừa số thứ hai của dãy số là: vì quy theo quy luật thì thừa số thứ nhất hơn thừa số thứ hai là 4 đơn vị thì thừa số thứ hai là: 401+4=405
vậy số thứ 101 viết theo quy luật là: 401.405=162405

 

[pexjnh_l0v3ly]

giải vậy lớp 6 mới hiểu

 

[ngocdieplp]

mình thấy quy luật mà toantu tìm ra hay hơn đó. còn cách cấp số cộng thì có vẻ ko TOÁN lắm. hì hì

 

[angelofdackness]

ukm.cung dung ha.nhung mjnh van chua hieu ve cach tjnh cua toantu lam.pan co the gjaj thjck de hjeu hon cho mjnh hjeu hok