Tìm số hạng của cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng các bình phương của chúng bằng 120?

[Lightning]

Bài 1. Cho \[(Un)\] là cấp số nhân có

\[u_2+u_5=42\]
\[u_4+u_9=66\]

Tính \[S_{346}\]

Bài 2. Tìm số hạng của cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng các bình phương của chúng bằng 120.

Bài 3. Cho cấp số cộng có 11 số hạng. Tổng của các số hạng bằng 176.Hiệu giữa số hạng cuối và số hạng đầu là 30.Tìm cấp số nhân đó.

(giải chi tiết dùm :byebye Cảm ơn.

 

[Lightning]

ai giải dùm em với.:big_smile:. Cảm ơn.

 

[liti]

Bài 1. Cho \[(Un)\] là cấp số nhân có

\[u_2+u_5=42\]
\[u_4+u_9=66\]

Tính \[S_{346}\]

Bài 2. Tìm số hạng của cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng các bình phương của chúng bằng 120.

Bài 3. Cho cấp số cộng có 11 số hạng. Tổng của các số hạng bằng 176.Hiệu giữa số hạng cuối và số hạng đầu là 30.Tìm cấp số nhân đó.

(giải chi tiết dùm :byebye Cảm ơn.

bài 1: áp dụng công thức SHTQ là ra U1, q---->S

bài 2: đề thiếu, mấy số vậy bạn

bải 3:\[\left\{S_{11}} = 176 \\ {U_{11}} - {U_1} = 30\]

---> U1 =1, d=3

===> CSC : 1,4,7,10,13,16,19,22,25,28,31

 

[Lightning]

Giải thế này thì em ko hiểu được. Có thể giải chi tiết dùm em được ko bạn liti. Cảm ơn.

 

[NguoiDien]

Giải thế này thì em ko hiểu được. Có thể giải chi tiết dùm em được ko bạn liti. Cảm ơn.

Bài 1:

Ta có:

\[\left{ u_2=u_1.q \\ u_4=u_1.q^3 \\ u_5=u_1.q^4 \\ u_9=u_1.q^8\]

Thay vào hệ ta có:

\[\left{ u_1.q+u_1.q^4=42 \\ u_1.q^3+u_1.q^8=66\]

Giải hệ này ta sẽ được u_1 và q. Từ đó áp dụng công thức tổng cấp số nhân bạn ạ.