Tìm m để phuong trinh có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân

[connor]

tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân
x^(3) - (3m+1)x^(2) + (5m+4)x - 8 = 0

 

[khanhsy]

Bạn phải giải bằng điều kiện cần và đủ đó là điểm uốn là \[x_o\] phải thỏa mãn \[f(x_0)=0\righ m=??\]

Xét điều kiện đủ : Với \[m\] tính đó ráp vào thì coi có phải là cấp số cọng không ?

 

[connor]

còn cái này, mn giúp connor với nha ^^
chứng minh phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt:
(m^{2}+1)x^{3} - 2m^{2}x^{2} - 4x + m^{2} + 1 = 0

 

[khanhsy]

còn cái này, mn giúp connor với nha ^^
chứng minh phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt:
(m^{2}+1)x^{3} - 2m^{2}x^{2} - 4x + m^{2} + 1 = 0

Bạn cho tôi biết bạn học lớp mấy đi ? Nếu là \[12\] thi ta cần chứng minh luôn có

\[y'=0\] luôn có hai nghiệm và \[y_{cd}y_{ct}<0\]

 

[connor]

dạ cháu học 11 ạ,
theo cháu biết thì ta phải tìm x1, x2,... trong 3 khoảng để nhân lại được tích f(x1)*f(x2)<o thì có nghiệm, chẳng hạn thế. nhưng cháu ko biết chọn x T.T

 

[khanhsy]

Hàm số \[f(x)=(m^2+1)x^3-2m^2x^2-4x+m^2+1\] là liên tục trên \[\math R\]

Ta có

\[\lim_{x \to -\infty}f(x)=\lim_{x \to -\infty}[(m^2+1)x^3-2m^2x^2-4x+m^2+1]=-\infty \longrightarrow \ni a/f(a)=[(m^2+1)a^3-2m^2a^2-4a+m^2+1]<0 \]

\[f(0)=m^2+1>0\]

\[f(1)=-2<0\]

\[\lim_{x \to +\infty}f(x)=\lim_{x \to +\infty}[(m^2+1)x^3-2m^2x^2-4x+m^2+1]=+\infty \longrightarrow \ni b/f(b)=[(m^2+1)b^3-2m^2b^2-4b+m^2+1]>0 \]

Ta lại có

\[f(a)f(0)<0;f(0)f(1) <0;f(1)f(b)<0\]

Vậy phương trình luôn có ba nghiệm phân biệt trong khoảng \[(a;b)\]

 

[connor]

cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' canhj a. Trên AB, CC', C'D', AA' lần lượt láy các điểm M, N, P, Q sao cho AM=C'N=C'P=AQ=x (0<=x<=a).
a) chứng minh bốn điểm M, N, P, Q đồng phẳng và MP, NQ cắt nhau tại một điểm cố định
b) chứng minh mp(MNPQ) luôn chứa một đưởng thẳng cố định. Tìm x để (MNPQ)//(A'BC')
c) dựng thiết diện của hình lập phương cắt bởi (MNPQ), thiết diện có dặc điểm gì? Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của chu vi thiết diện
View attachment 8151