Tìm m để hàm số sau có ba cực trị

[thinhbo2011]

y = x^4 + 4mx^3 + 3(m + 1)x^2 + 1 . Tìm m để hàm số sau có 3 cực trị:haha:

 

[NguoiDien]

\[y = x^4 + 4mx^3 + 3(m + 1)x^2 + 1\] . Tìm m để hàm số sau có 3 cực trị:haha:

Xét \[y'=4x^3+12x^2+6(m+1)x=2x[2x^2+6mx+3(m+1)]\]

Hàm số có \[3\] cực trị nếu \[y'=0\] có \[3\] nghiệm phân biệt

khi và chỉ khi \[g(x)=2x^2+6mx+3(m+1)=0\] có hai nghiệm phân biệt khác 0

khi và chỉ khi \[\left{ \Delta >0 \\ g(0)\neq 0\]

Đến đấy chắc bạn tự giải được.