Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau?

[loan9821]

Giúp mình giải bài toán này với...
Cho 3 số dương a,b,c có tổng không vượt quá 1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
A=1/(a.a+2bc)+1/(b.b+2ac)+1/(c.c+2ab):smile:

 

[light_future96]

Giúp mình giải bài toán này với...
Cho 3 số dương a,b,c có tổng không vượt quá 1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
\[A=1/\frac{1}{a^{2}+2bc}+\frac{1}{b^{2}+2ac}+\frac{1}{c^{2}+2ab}:smile:\]

Đặt \[x=2a^{2}+bc\]
\[y=2b^{2}+ca; z=2c^{2}+ab\]
\[\Rightarrow x+y+z=(a+b+c)^{2}\leq 1(1)\]Do a,b,c là các số dương nên x,y,z dương
Khi đó:\[A=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\geq \frac{9}{x+y+z}(2)\]
Từ (1) và (2) \[\Rightarrow A\geq 9\]
Dấu"=" xảy ra \[\Leftrightarrow x=y=z\Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{3}\]

 

[loan9821]

ban viet sai phan dat zui nek....nhug cug cam on pan nhiu na'''''''nho do to lam dc zui----hi----thanhs:chuncky: