Tìm các số nguyên sao cho...

[cuacon1599]

Tìm các số nguyên tố sao cho \[2^n+7 n^2\] cũng là số nguyên tố

 

[kastryas]

Tìm các số nguyên tố sao cho \[2^n+7 n^2\] cũng là số nguyên tố

Vì n là số nguyên tố nên n ko là bội của 3 thêm nữa n cũng ko được chẵn vì nếu n chẵn thì n = 2 thử vào sẽ thấy ko có thỏa. Khi n lẻ và ko có là bội của 3 thì \[2^n+7 n^2\equiv 2+7 \;{\rm mod}\,3\] vậy ra nó là bội của 3. Tóm lại chả có số nguyên tố nào thỏa yêu cầu bài toán sất.