Tích phân

[hoaanhdao]

Giúp mình giải bài toán này với
Tìm a, b biết P(x)= a sin2a-b cos2x thoã:
P'(\pi:2)=-2 và \int_{b} ^ {2b} adx=1:haha:

 

[HTA]

thế

Giúp mình giải bài toán này với
Tìm a, b biết P(x)= a sin2a-b cos2x thoã:
P'(\pi:2)=-2 và \[\int_{b} ^ {2b}\] adx=1:haha:

như thế \[P'(\frac{\pi}{2})=-2\] và \[\int_{b} ^ {2b}adx=1\]

 

[NguoiDien]

Giúp mình giải bài toán này với
Tìm \[a, b\] biết \[P(x)= a sin2x-b cos2x\] thoã:
\[P'(\frac{\pi}{2})=-2\] và \[\int_{b} ^ {2b} adx=1\]:haha:

Ta có: \[P'(x)=2a.cos2x+2b.sin2x\]

Do đó:

\[P'(\frac{\pi}{2})=2a.cos\pi +2b.sin\pi =-2\]

\[\Leftrightarrow -2a=-2\Rightarrow a=1 \qquad (1\])

Mặt khác \[\int_{b}^{2b}adx=1 \]

\[\Leftrightarrow ax|_{b}^{2b}=1\Leftrightarrow 2ab-ab=1\Rightarrow ab=1\qquad (2)\]

Thế \[(1)\] và \[(2)\] ta được \[b=a=1\]

Vậy \[P(x)=sin2x-cos2x\]

 

[kakio]

trời, vậy mà cái đề trên kia bạn ghi P(x)=asin2a-bcos2x làm mình mò nãy giờ hog ra ( (. Thanks bác Nguoidien nhiều

 

[NguoiDien]

trời, vậy mà cái đề trên kia bạn ghi P(x)=asin2a-bcos2x làm mình mò nãy giờ hog ra ( (. Thanks bác Nguoidien nhiều

Đề này mình tự sửa, chưa chăc đã đúng. Nếu là \[sin2a\] thì cũng làm như vậy thôi mà bạn. Từ đó ta kết luận không tồn tại \[a\] và \[b\] thỏa mãn điều kiện đầu bài.