Thầy cô và mọi người giúp em bài hình không gian này với!

[bethichhoc08]

theo cách xác định hệ tọa độ trong không gian hãy trình bày 2 cách để dựng được điểm P nếu P=(3;6;-3).
(trích theo SGK trang 73 Hình Học NC 12)

 

[helenduong]

Cách lập bảng tương quan tỉ lệ phần trăm?

Bảng khảo sát:

Câu a: Lập bảng tương quan tỉ lệ phần trăm với biến "hút thuốc" được xem như là biến fụ thuộc.

Câu b: Lập bảng tương quan tỉ lệ phần trăm với biến "rượu bia" được xem như là biến fụ thuộc.

Mong nhận dc sự chỉ dạy của mọi người. Em cám ơn nhiều!

 

[gaconti14]

Giải giúp !

Đề: a+b+c+d=7,\[{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}+{d}^{2}=13\] , Tìm min , max của a

Nhận xét ban đầu : a , b ,c ,d đảm nhiệm một vai trò như nhau nên ta xét \[a\leq b\leq c\leq d\]

Nhận xét thứ hai :\[d\leq4\](\[{4}^{2}=16>13\])

Nhận xét thứ ba :\[0<a\]do lúc đó (\[b+c+d\geq 7\].Áp dụng bất đẳng thức cauchi cho 3 số b c d:
\[{b}^{2}+{c}^{2}+{d}^{2}\geq 49/3>13\])

Nhận xét thứ tư : a,b,c,d không thể là phân số

Cm như sau :

Giả sử a,b,c,d có 1 tập nghiệm thỏa mãn đề bài ta chứng minh vô lí:

Vì 7 thuộc N nên không thể chỉ có 1 số hạng là số thập phân đc

Trường hợp 1 : có 2 số là phân số(Như đã nói phía trên a,b,c,d giữ vai trò như nhau)Ta xét 2 số hạng là a,b
a=u/v b=t/v (Đk:u+t chia hết cho v;u,v,t thuộc N*(Vì trường hợp u,v,t đồng thời <0 giữ vai trò tương đương như thế nên không xét))

=>\[{(\frac{u}{v})}^{2}+{(\frac{t}{v})}^{2}+{c}^{2}+{d}^{2}=13\] Do b,c,13 ở đây đều nguyên ,ta chỉ xét \[{(\frac{u}{v})}^{2}+{(\frac{t}{v})^{2}}\] có nguyên hay không ?

Xét \[{(\frac{u}{v})}^{2}+{(\frac{t}{v})}^{2}=\frac{{u}^{2}+{t}^{2}}{{v}^{2}}\]

Như đã nói ở trên u+t chia hết cho v.Vậy có hay không trường hợp \[{u}^{2}+{v}^{2}\]chia hết cho \[{t}^{2}\]

Xét tiếp nào:doubt::

Ta có\[\frac{u+v}{t}=a,a\in N*\]

=>\[\frac{({u+v})^{2}}{{t}^{2}}={a}^{2}\in N*\]

Mà\[\frac{({u+v})^{2}-2uv}{{t}^{2}}=\frac{{u}^{2}+{v}^{2}}{t^{2}}\]

Vậy bắt buộc \[\frac{2uv}{t}=b,b\in N*\](Vô lí vì u,v từng đơn số không chia hết cho t).Xong trường hợp 1

Trường hợp 2,3 tương tự :embarrassedBạn nên tập làm đi)

=>\[0<a\leq b\leq c\leq d<4\] và a,b,c,d không là phân số

Rồi thế thử từng hệ nghiệm vào thấy đáp số và cũng là hệ nghiệm duy nhất là 2,2,2,1

Vậy max =2, Min =1:baffle: