[Thảo luận ]] Giải 1 bài toán tiếp tuyến !

[hhoanghaiminh]

hôm trước bạn mình có hỏi mình 1 bài toán tiếp tuyến sau , giờ mình vẫn chưa tìm được phương pháp giải bài toán này , các bạn cùng thảo luận coi nhé !

Bài toán :

Viết phương trình tiếp tuyến , sao cho nó cắt hai trục tọa độ tại 2 điểm . sao cho diện tích của tam giác tạo được tạo thành bởi gốc tọa độ A và hai điểm trên 2 trục là 1 hằng số cố định !


Giải làm sao nhỉ ?

Mình nghĩ là , trong trường hợp này , gọi M( X0 , Y0 ) là giao điểm của tiếp tuyến với đồ thị , thì M sẽ là 1 điểm cố định , phải ko nhỉ ?

Nhưng làm sao để tìm ra điểm M đó , để viết phương trình tiếp tuyến

Xin được các sư huynh đệ chỉ giáo !

Tks nhiều !!

 

[NguoiDien]

hôm trước bạn mình có hỏi mình 1 bài toán tiếp tuyến sau , giờ mình vẫn chưa tìm được phương pháp giải bài toán này , các bạn cùng thảo luận coi nhé !

Bài toán :

Viết phương trình tiếp tuyến , sao cho nó cắt hai trục tọa độ tại 2 điểm . sao cho diện tích của tam giác tạo được tạo thành bởi gốc tọa độ A và hai điểm trên 2 trục là 1 hằng số cố định !


Giải làm sao nhỉ ?

Mình nghĩ là , trong trường hợp này , gọi M( X0 , Y0 ) là giao điểm của tiếp tuyến với đồ thị , thì M sẽ là 1 điểm cố định , phải ko nhỉ ?

Nhưng làm sao để tìm ra điểm M đó , để viết phương trình tiếp tuyến

Xin được các sư huynh đệ chỉ giáo !

Tks nhiều !!

Cho hàm số \[y=f(x)\]. Đường thẳng \[y=ax+b\] tiếp xúc với đồ thị hàm sô \[y=f(x)\] khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm:

\[\left{ f(x)=ax+b \\ f'(x) =a\]

Đường thẳng \[y=ax+b\] cắt hai trục tọa độ tại: \[A(-\frac{b}{a};0)\] và \[B(0;b)\]

Diện tích tam giác tạo bởi gốc tọa độ và các điểm \[A,B\] là: \[S=\frac{1}{2}.|-\frac{b}{a}|.|b|=|\frac{b^2}{2a}|\]

Khi đó bạn căn cứ vào hằng số cố định \[S\] và điều kiện tiếp xúc ở trên sẽ tìm ra được \[a\] và \[b\]. Tức là bạn đã viết được phương trình tiếp tuyến rồi đó.

 

[hhoanghaiminh]

chết , quên mất

1 vấn đề phát sinh . mình nhầm

hằng số cố định ở đây . là ko xác định mới căng chứ

khi nó cho nó ko đổi , thì coi như cái đó mình chỉ dùng để lập luận
để xác định M la điểm cố định .
dựa vào bài toán cố định để tìm điểm M , sau đó xác định tiếp tuyến
phải ko nhỉ ?
mình xác định vấn đề như vậy , ko biết sai chỗ nào . nhưng tìm hoài ko ra

 

[NguoiDien]

chết , quên mất

1 vấn đề phát sinh . mình nhầm

hằng số cố định ở đây . là ko xác định mới căng chứ

khi nó cho nó ko đổi , thì coi như cái đó mình chỉ dùng để lập luận
để xác định M la điểm cố định .
dựa vào bài toán cố định để tìm điểm M , sau đó xác định tiếp tuyến
phải ko nhỉ ?
mình xác định vấn đề như vậy , ko biết sai chỗ nào . nhưng tìm hoài ko ra

Bạn có thể đưa lên đây một bài toán cụ thể để cùng trao đổi sẽ dễ hơn bạn à!