Câu 121
Quãng đường từ x= A đến x=-A/2 là A+A/2=1,5A
Thời gian đi từ x=A đến x= -A/2 là t=T/4+T/12=T/3
Vậy vận tốc trung bình trên đoạn đường trên là \[v_{tb}=\frac{S}{\Delta t}=\frac{1,5A}{T/3}=\frac{4,5A}{T}\]
Câu 122
\[v_{tb}=\frac{4A}{T}=\frac{4A}{2\pi /\omega }=2\omega A=2.v_{max}/\pi =20(cm/s)\]
Câu 123
\[t=0 \Rightarrow x=2,5=A/2\] suy ra ban đầu vật ở vị trí A/2 và đang chuyển động theo chiều âm( vì pha ban đầu dương)
Vậy tính từ thời điểm ban đầu quãng đường ngắn nhất mà vật đi được cho đến khi qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần thứ nhất là \[S=A/2+A+A=2,5A\]
Thời gian \[\Delta t=T/12+T/4+T/4=7T/12\]
Vận tốc trung bình \[v_{tb}=\frac{S}{\Delta t}=\frac{2,5A}{7T/12}=\frac{30A}{7T}\]=42,8 cm/s
Câu 124
\[T=\frac{2\pi }{\omega }=0,2\]
\[v_{tb}=\frac{4A}{T}=50(cm/s)\]
Câu 125
Lý thuyết : Vị trí tại đó động năng bằng n lần thế năng là \[W_{d}=nW_{t}\Rightarrow x=+-\frac{A}{\sqrt{n+1}}\]
vị trí để động năng bằng 3 lần thế năng\[ W_{d}=3W_{t}\Rightarrow x=+-\frac{A}{\sqrt{3+1}}=+-\frac{A}{2}\]
vị trí để động năng bằng 1/3 lần thế năng là \[W_{d}=W_{t}/3\Rightarrow x=+-\frac{A}{\sqrt{1/3+1}}=+-\frac{A\sqrt{3}}{2}\]
Thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ A/2 đến A căn 3:2 là T/6-T/12=T/12=0,
Quãng đường tương ứng \[S=\frac{A\sqrt{3}}{2}-\frac{A}{2}=5(\sqrt{3}-1)\]
Vận tốc trung bình \[S=\frac{S}{\Delta t}=21,96 cm\]
