Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com - Định hướng Forum Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN
Kết nối: VNK X - VNK groups | Nhà Tài Trợ: BhnongFood X - Bhnong groups - Đặt mua Bánh Bhnong

Trả lời chủ đề

Nội dung: <blockquote data-quote="Hình Bóng Của Mây" data-source="post: 84161" data-attributes="member: 76880">Bài 4.a.Gọi I là trung điểm BC. Ta có:IM = IB = IC và IN = IB = IC (Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền).Suy ra IB = IC = IM = IN, vậy bốn điểm B, C, M, N cùng nằm trên cùng một đường tròn tâm I. Vậy tứ giác BCMN là tứ giác nội tiếp với tâm đường tròn là trung điểm cạnh BC.Theo đề chúng ta có \[\hat{ANH}=\hat{AMH}=90^{\circ} \] nên \[\hat{ANH}+\hat{AMH}=180^{\circ} \]. Vậy tứ giác ANHM là tứ giác nội tiếp.b.Vì tứ giác BCMN là tứ giác nội tiếp nên \[\hat{BMN}=\hat{BCN}\] (Vì cùng chắn cung BN) ;Vì tứ giác BCPQ là tứ giác nội tiếp nên \[\hat{BPQ}=\hat{BCQ}\] (tức \[\hat{BPQ}=\hat{BCN}\]) (Vì cùng chắn cung BQ).Suy ra \[\hat{BMN}=\hat{BPQ}=\hat{BCN}\] tức \[\hat{HMN}=\hat{HPQ} \Rightarrow MN//PQ\].c.Hai góc nội tiếp \[\hat{ABP}\] và \[\hat{ACQ}\] lần lượt chắn các cung AP và cung AQ. Trong đó, \[\hat{ABP}=\hat{ACQ}\] (Vì \[\hat{ABM}=\hat{ACN}\]).Suy ra cung AP = cung AQ. Vậy A là điểm nằm cách đều hai cung AP và cung AQ nên OA vuông góc với PQ (Theo định lý liên hệ giữa cung và dây căng cung), do đó nên OA vuông góc với MN (Vì MN // PQ).</blockquote>