Số phức nào anh em :p

[thienvuonga1]

CHO SỐ PHỨC Z THỎA MÃN /Z+1+2i/=1 TÌM Z SAO CHO Z CÓ MÔĐUN NHỎ NHẤT
// LA MÔĐUN NHA.HJ

 

[thang2007]

Gọi Z=a+bi.theo giả thiết suy ra:{a+1}^{2}+{b+2}^{2}=1.cần tìm a,b sao cho {a}^{2}+{b}^{2} nhỏ nhất.
Gọi \vec{u}{a,b};\vec{v}{-1,-2}.
sau đó sử dụng bất đẳng thức vecto:\left|\vec{v}-\vec{u} \right|\geq \left|\vec{v} \right|-\left|\vec{u} \right|)
\Rightarrow \left|\vec{u} \right|\geq \vec{v}-\left|\vec{v} \right|-\vec{u}
\Rightarrow \sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}\geq \sqrt{5}-1
dấu bằng xảy ra khi:\frac{a}{-1}=\frac{b}{-2}=k\geq 0(hai vecto cung hướng)
với điều kiện này kết hợp phương trình giả thiết cho ta 2 nghiệm thỏa mãn của bài toán.\left(\sqrt{5} \right)/5-1;2a
\left(-\sqrt{5} \right)/5-1;2a.từ đó thay vào suy ra 2 số phức thỏa nãn bài toán.chúc bạn học tập tốt!thang2007...

 

[thienvuonga1]

bi lỗi oy.ai sửa lại hộ cái.hjxhjx