Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com - Định hướng Forum Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN
Kết nối: VNK X - VNK groups | Nhà Tài Trợ: BhnongFood X - Bhnong groups - Đặt mua Bánh Bhnong

Trả lời chủ đề

Nội dung: <blockquote data-quote="nghquan129" data-source="post: 54514" data-attributes="member: 109730">Cách dễ nhất là phản chứng, đây là một tính chất của số nguyên tố và thường được phát biểu dưới dạng định lý trong các sách số học. Bạn có thể lên google tìm sẽ thấy ngay chứng minh. Mình tóm tắt ý tưởng chứng minh: Giả sử chỉ có hữu hạn số nguyên tố là 2, 3, 5, 7,..., p. Như vậy p là số nguyên tố lớn nhất (Mọi tập con hữu hạn của tập số nguyên đều có phần tử lớn nhất). Khi đó, bằng cách đặt x=2.3.5.7...p + 1. Ta có, x>1 và x>q. Do đó nếu x là hợp số thì x phải có ước là một số nguyên tố, điều này không sảy ra vì x chia cho tất cả các số nguyên tố ta có (2, 3,...,p) đều có dư là 1.  Như vậy x không là hợp số. Hay x là số nguyên tố.Cái hay ở đây là ta chọn x=2.3....q+1.</blockquote>