mylove1997
New member
- Xu
- 0
[h=2] Chứng minh hai đường thẳng trong không gian vuông góc với nhau[/h] Phương pháp giải toán
Để chứng minh hai đường thẳng a và b trong không gian vuông góc với nhau ta tiến hành theo một trong các cách sau
Cách 1
Ta chứng minh hoặc đường thẳng a vuông góc với một mặt phẳng chứa đường thẳng b hoặc ta chứng minh đường thẳng b vuông góc với một mặt phẳng chứa đường thẳng b
Chú ý
Khi vận dụng phương pháp này , vấn đề là trong từng bài toán ta nhìn (hoặc dựng) được mặt phẳng đó là mặt phẳng nào
Cách 2
Chọn trên mỗi đường thẳng một vectơ (khác vectơ_không) rồi chứng minh hai vectơ đó là hai vectơ vuông góc (cụ thể là chứng minh tích vô hương của hai vectơ bằng 0). Khi đó ta được quyền kết luận hai đường thẳng vuông góc
Cách 3 (Dùng trong trường hợp hai đường thẳng
và
cắt nhau)
Khi hai đường thẳng và
cắt nhau , để chứng minh hai đường thẳng
và
vuông góc , ta chứng minh chúng tạo ra một tam giác vuông
Chú ý ́
Khi dùng cách này , cần nắm vững các kỷ thuật chứng minh một tam giác là tam giác vuông
Cách 4
Để chứng minh hai đường thẳng a và b trong không gian vuông góc với nhau ta tiến hành theo một trong các cách sau
Cách 1
Ta chứng minh hoặc đường thẳng a vuông góc với một mặt phẳng chứa đường thẳng b hoặc ta chứng minh đường thẳng b vuông góc với một mặt phẳng chứa đường thẳng b
Chú ý
Khi vận dụng phương pháp này , vấn đề là trong từng bài toán ta nhìn (hoặc dựng) được mặt phẳng đó là mặt phẳng nào
Cách 2
Chọn trên mỗi đường thẳng một vectơ (khác vectơ_không) rồi chứng minh hai vectơ đó là hai vectơ vuông góc (cụ thể là chứng minh tích vô hương của hai vectơ bằng 0). Khi đó ta được quyền kết luận hai đường thẳng vuông góc
Cách 3 (Dùng trong trường hợp hai đường thẳng
Khi hai đường thẳng và
Chú ý ́
Khi dùng cách này , cần nắm vững các kỷ thuật chứng minh một tam giác là tam giác vuông
Cách 4
- Chọn đường thẳng
- Đường thẳng
- Việc chứng minh đường thẳng
- Giả sử đường thẳng
- Do đường thẳng
- Nêu kết luận cho bài toán để hoàn tất việc giải toán
- Chuyển bài toán đang giải qua bài toán tọa độ bằng cách chọn một hệ trục tọa độ
- Xác định tọa độ của hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng
- Chứng minh hai vectơ đó là hai vectơ vuông góc (chứng minh tích vô hướng của nó bằng