Phương trình đường tròn

[benoinhieu_kg]

Tình hình là BNN hổng bít gì về phần phương trình đường tròn vì thời gian này BNN cúp học hơi bị nhiều luôn. Mí bạn giải hộ BNN bài tập này vs nha! Nhanh nhanh nha! BNN sắp thi ròi...
1. Cho đường thẳng (\Delta): 5x+12y-10=0 và hai điểm M(1;-3), I(-1;-2)
Viết phương trình đường tròn (C) tâm I và tiếp xúc với đường thẳng (\Delta )
2.Viết phương trình đường tròn (C) tâm I(-2;-3) và đi qua M(2;-3). Viết pt tiếp tuyến (\Delta ) của (C) tại M.

 

[phucaothu]

1) (C) tiếp xúc \[\Delta\]
<=> d(I;(\[\Delta\])) = R
<=> R = \[\frac{\left|5(-1) + 12(-2) - 10 \right|}{\sqrt{{5}^{2}+{12}^{2}}\]
<=> R = 3
==> \[(C) : {(x+1)}^{2} + {(y+2)}^{2} = 9\]

2)có vecto IM=(4;0)
==> (\[\Delta\]) : 4(x-2) + 0(y+3) = 0
<=>(\[\Delta\]) : x=2

P/s : khuyên bạn ko nên cúp học nữa nhé ... học hành cho mai sau mà

 

[ZzglacialzZ]

trời ông kia phải giải chi tiết thì em nó mới hiểu chứ , giải ngắn vậy hiểu mới ghê

 

[benoinhieu_kg]

trời ông kia phải giải chi tiết thì em nó mới hiểu chứ , giải ngắn vậy hiểu mới ghê

Bạn này nói đúng ghê! em cứ mơ mơ màng màng vật á

 

[ZzglacialzZ]

thoi bai` nay ban len hoi lop truong cua ban dy, no ko phuc tap lam dau, chi tren na`y kho hieu lam

 

[kangjiwoo]

tớ nghĩ là BNN chép thiếu đề bài 1 rồi, ko thì họ cho M(1;-3) làm gì hả?! hừm! BNN xem lại đề đi có phải tiếp tuyến tại M ko, để t giải giúp cho!!

 

[benoinhieu_kg]

1. Cho đường thẳng \[(\Delta)\]: \[5x+12y-10=0\] và hai điểm \[M(1;-3), I(-1;-2\])

a, Viết phương trình đường tròn \[(C)\] tâm I và tiếp xúc với đường thẳng \[(\Delta )\]

b, Viết phương trình tổng quát của đường thẳng \[(d)\] vuông góc với \[(\Delta )\] và cách điểm M một khoảng bằng \[2\]

2.Viết phương trình đường tròn \[(C) \]tâm \[I(-2;-3)\] và đi qua \[M(2;-3)\]. Viết pt tiếp tuyến \[(\Delta )\] của \[(C)\] tại \[M\].

Nguyên si cái đề thầy BNN cho là như này

 

[NguoiDien]

1. Cho đường thẳng \[(\Delta)\]: \[5x+12y-10=0\] và hai điểm \[M(1;-3), I(-1;-2)\]

a, Viết phương trình đường tròn \[(C)\] tâm I và tiếp xúc với đường thẳng \[(\Delta )\]

Gợi ý:

Đường thẳng \[\Delta\] tiếp xúc với đường tròn khi khoảng cách từ tâm đường tròn với đường thẳng bằng bán kính

Suy ra \[R=d_{(I;\Delta )}\]. Em tìm khoảng cách này bằng công thức khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng. Khi đã có tọa độ tâm và bán kính thì viết phương trình đường tròn theo phương trình tổng quát trong SGK.

b, Viết phương trình tổng quát của đường thẳng \[(d)\] vuông góc với \[(\Delta )\] và cách điểm M một khoảng bằng \[2\]

Đường thẳng d vuông góc với \[\Delta\] véc tơ pháp tuyến của \[d\] và véc tơ pháp tuyến của \[\Delta\] bằng \[0\]. Có thể viết phương trình của \[d\] là \[12x-5y+c=0\]. Dùng công thức khoảng cách tính khoảng cách từ M đến d và cho khoảng cách này bằng \[2\] sẽ tìm ra \[c\]. từ đó có phương trình của \[d\]

2.Viết phương trình đường tròn \[(C) \]tâm \[I(-2;-3)\] và đi qua \[M(2;-3)\]. Viết pt tiếp tuyến \[(\Delta )\] của \[(C)\] tại \[M\].

Đường tròn tâm \[I\] và qua \[M\] có bán kính \[R=IM\]. Dùng công thức khoảng cách sẽ ra bán kính \[R\]. Từ đó viết phương trình đường tròn.

Khi có phương trình đường tròn, viết phương trình tiếp tuyến tại tiếp điểm M theo dạng: \[(x-x_o)(x_o+1)+(y-y_o)(y_o+2)=0\]