Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com - Định hướng Forum Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN
Kết nối: VNK X - VNK groups | Nhà Tài Trợ: BhnongFood X - Bhnong groups - Đặt mua Bánh Bhnong

Trả lời chủ đề

Nội dung: <blockquote data-quote="snow_96" data-source="post: 72164" data-attributes="member: 74765"> : PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG. 1.Định nghĩa vectơ pháp tuyến và cặp VTCP của mp. a. Vectơ  gọi là VTPT của mp (P) nếu  nằm trên đường thẳng vuông góc với (P). b.Cặp vectơ  và  ( không cùng phương) đgl cặp VTCP của mp(P) nếu chúng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc thuộc (P). c.Nếu ,  là cặp VTCP của (P) thì một VTPT của (P) cho bởi công thức: = . *Chú ý: Mỗi mp có nhiều cặp VTCP( hay có nhiều VTPT). 2.Phương trình tổng quát của mp: +(P): Ax+ By+ Cz +D =0 có một VTPT: = (A; B;C) ( Với A2+B2+C2 >0). +Phương trình (P) đi qua điểm M0(x0;y0;z0) và có VTPT: = (A; B;C)  là: A(x- x0) +B( y – y0) +C(z-z0) =0. +Phương trình mp theo đoạn chắn A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) là:    ( Với a,b,c khác 0). *Chú ý: (Oxy): z=0; (Oxz): y=0; (Oyz): x=0. 3. Chùm mặt phẳng: Cho hai mặt phẳng cắt nhau (P): Ax+ By+ Cz +D =0 và (P’): A’x+ B’y+ C’z +D’ =0. Phương trình chùm mp qua giao tuyến của hai mp(P) và (P’) có dạng:m( Ax+ By+ Cz +D)+n( Ax+ By+ Cz +D ) =0 vơi m và n không đồng thời bằng 0). 4.Vị trí tương đối của hai mặt phẳng: Cho (P): Ax+ By+ Cz +D =0 và (P’): A’x+ B’y+ C’z +D’ =0. Có ba vị trí tương đối của hai mặt phẳng: +(P) cắt (P’) . +(P) // (P’) . +(P) (P) . 4. Góc giữa hai mặt phẳng: Cho (P): Ax+ By+ Cz +D =0 có = (A; B;C)và (P’): A’x+ B’y+ C’z +D’ =0 có ’= (A’; B’;C’). Số đo góc nhọn  ( 00  900) của hai mp(P) và (P’) cho bởi công thức:   . *Chú ý: (P) (P’) khi cos =0 hay AA’ +BB’+CC’=0. 5.Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: Khoảng cách từ M0(x0;y0;z0) và (P): Ax+ By+ Cz +D =0 cho bởi công thức : d(M0;(P))= .   Bài tập 1: Lập phương trình tổng quát của mp:<ol> <li data-xf-list-type="ol"> Đi qua hai điểm E(4;-1;1), F(3;1;-1) và song  song với trục Ox.</li> </ol> ĐS: y +z=0.<ol> <li data-xf-list-type="ol"> Đi qua A(1;2;3) và song song (P):x-4y +z +12=0    ĐS:x-4y+z+4 =0.</li> <li data-xf-list-type="ol"> Đi qua ba điểm A(1;-1;2),B(0;3;0),C(2;1;0).            ĐS: 2x+2y+3z -6=0.</li> <li data-xf-list-type="ol"> Đi qua điểm I(2;6;-3) và song song với các mp tọa độ.</li> </ol> ĐS:z +3=0; x-2=0; y-6=0.<ol> <li data-xf-list-type="ol"> Chứa trục Ox và điểm P(4;-1;2)                  ĐS:  2y+z=0.</li> <li data-xf-list-type="ol"> Chứa trục Oy và điểm Q(1;4;-3)                 ĐS: 3x+z =0.</li> <li data-xf-list-type="ol"> Chứa trục Oz và điểm R(3;-4;7)                 ĐS: 4x+3y =0.</li> </ol>Bài tập 2: Lập phương trình tổng quát của mp:<ol> <li data-xf-list-type="ol"> mp đi qua điểm A( 2;1;-1) và vuông góc với đường thẳng xác định bởi hai điểm </li> </ol> B(-1;0;4),C(0;-2;-1).                                             ĐS: x-2y-5z-5=0.<ol> <li data-xf-list-type="ol"> Mp trung trực của đoạn AB với A(1;3;-4) và B(-1;2;2). </li> </ol> ĐS:4x+2y-12z-17=0.<ol> <li data-xf-list-type="ol"> mp nhận điểm M(2;-1;-2) là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ ở trên mp đó.                                                                                    ĐS: 2x –y -2z -9 =0.</li> <li data-xf-list-type="ol"> Đi qua hai điểm A(2;-1;4), B(3;2;-1) và vuông góc với</li> </ol> mp(P):x+y+2z-3=0.                                               ĐS: 11x-7y-2z -21 =0.<ol> <li data-xf-list-type="ol"> Đi qua điểm M(3;-1;-5) đồng thời vuông góc với hai mp:</li> </ol> (P):3x -2y +2z +7 =0; (Q): 5x -4y +3z +1 =0.      ĐS: 2x+y-2z -15 =0. Bài tập 3:Lập phương trình mp trong các trường hợp sau:<ol> <li data-xf-list-type="ol"> Đi qua giao tuyến của hai mp (P): x+y +5z -1=0; (Q): 2x+3y-z+2=0 và đi qua điểm M(3;2;1)                                                         ĐS: 5x+14y – 74z +31 =0 ( 9m +13n =0).</li> <li data-xf-list-type="ol"> Đi qua giao tuyến của hai mp (P): x+3y +5z -4=0; (Q): x-y-2z+7=0 và  song song với trục Oy                                                   ĐS: 4x- z +17 =0 (3m –n =0).</li> <li data-xf-list-type="ol"> Đi qua giao tuyến của hai mp (P): 2x-y +z +1=0; (Q): x+3y-z+2=0 và vuông góc với (R): -2x+2y+3z+3 =0.                              ĐS: 5x+8y- 2z+ 7=0( -3m+n=0).</li> </ol></blockquote>

Tên

Mã xác nhận