Phương trình lượng giác !!!

[Lonely Meteor]

Cho mình hỏi về pt lượng giác này:

Đây là bài giải của mình:

<=> 2cos2x(2cosx-1)=1

Cho mình hỏi tới đây có thể tương đương { 2cos2x=1 và 2(cosx-1)=1} hoặc { 2cos2x= -1 và (2cosx-1)= -1 } được không ạh?
Mọi người cho mình ý kiến với !!!

 

[NguoiDien]

Vậy là không ổn rồi Lonely. Em phải biến đổi khác. Chỉ khi \[ f(x).g(x)=0\] mới có thể suy ra \[\left[ \begin{matrix} f(x)=0 \\ g(x)=0\end{matrix}\right.\] được thôi em.

 

[mylove1997]

cái này nếu như đưa về pt bậc 3 của cosx thì sẽ không ra , nên cậu nhân vào 2 vế với 2cos(x/2)
+) Xét Cos(x/2)=0 <=> x=pi+k2pi thì pt vô nghiệm

+) Xét cos(x/2) khác 0. nhận 2 vế của pt với 2cos(x/2) ta được

Dùng công thức biến đổi tích thành tổng và rút gon dc :

( k khác 3+7n, n thuộc Z)

 

[Lonely Meteor]

Vậy là không ổn rồi Lonely. Em phải biến đổi khác. Chỉ khi \[ f(x).g(x)=0\] mới có thể suy ra \[\left[ \begin{matrix} f(x)=0 \\ g(x)=0\end{matrix}\right.\] được thôi em.

Nhưng sao không được ạh thầy? Mới đầu em cũng nghĩ không được.nhưng em thấy 1=1.1 và 1=-1.(-1) thôi chứ thầy?còn trường hợp khác thì làm gì thỏa mãn ạh