Phuơng trình lượng giác lớp 11

[trongdaivuong]

ai giai giup em bai nay voi!!!

sin[SUP]8[/SUP]x + cos[SUP]8[/SUP]x =[SUP]17[/SUP]/[SUB]16[/SUB]sin[SUP]2[/SUP]x.cos[SUP]2[/SUP]x:redface-new:

 

[math2010]

Nếu nhớ ko nhầm thì hình như là sin[SUP]8[/SUP]x + cos[SUP]8[/SUP]x =[SUP]17[/SUP]/4sin[SUP]2[/SUP]x.cos[SUP]2[/SUP]x nếu thế thì lời giải thế này...

 

[math2010]

\[sin^{8}x+cos^{8}x=\frac{17}{4}sin^{2}xcos^{2}x\]
\[\Leftrightarrow sin^{8}x+cos^{8}x=\frac{17}{16}cos^{2}2x\]
\[\Leftrightarrow (\frac{1-cos2x}{2})^{4}+(\frac{1+cos2x}{2})^{4}=\frac{17}{16}cos^{2}2x\]
\[\Leftrightarrow (1-t)^{4}+(1+t)^{4}=17t^{2}\]( với t=cos2x \[\in [-1;1]\])
\[\Leftrightarrow 2t^{4}-5t^{2}+2=0 \Rightarrow t^{2}=\frac{1}{2}=\frac{1+cos4x}{2}\]
\[\Leftrightarrow cos4x=0 \]
\[\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{8}+k\frac{\pi }{4}\] là nghiệm...
ko biết có đúng ko nữa...

 

[trongdaivuong]

em cam on nhieu:soap:

 

[math2010]

bấm thanks đi, cảm ơn chi...