+ Viết phương trình PU.
+ Đặt ẩn số cho các đại lượng cần tìm sao cho đơn giản.
+ Tính theo PTPU và đề bài cho để lập các PT toán học.
+ Giải các PT hay hệ PT này và biện luận kết quả nếu cần.
Nhận xét: Đây là một cách không hay nhưng lại được áp dụng nhiều do thói quen, cần hạn chế làm theo cách này vì:
- Một số bài có hệ PT rất phức tạp, không giải được về mặt toán học ( số PT ít hơn ẩn ), rất khó để biện luận để tìm ra đại lượng cần tìm.
- Tính chất toán học của bài toán đã lấn át tính chất hóa học, làm tính chất hóa học bị lu mờ --> không có tác dụng khắc sâu kiến thức hóa học, làm giảm tác dụng của bài tập.
Ví dụ: Để m gam bột Fe ngoài không khí sau một thời gian thu được 12 gam hỗn hợp A
gồm Fe và các oxit Fe. Cho hỗn hợp tan hoàn toàn trong HNO3 thu được 2,24 l NO duy nhất. Tính m.
Giải
1. Phương pháp đại số:
\[Fe%20+%204HNO_3%20---%3E%20Fe(NO_3)_3%20+%20NO%20+%202H_2O\]
\[%20%20%203FeO%20+%2010HNO_3%20---%3E%203Fe(NO_3)_3%20+%20NO%20+%205H_2O\]
\[3Fe_3O_4%20+%2028HNO_3%20---%3E%209Fe(NO_3)_3%20+%20NO%20+%2014H_2O\]
\[%20Fe_2O_3%20+%206HNO_3%20---%3E%202Fe(NO_3)_3%20+%203H_2O\]
Đặt số mol Fe,FeO,Fe3O4,Fe2O3 lần lượt là a,b,c,d. Ta có các PT sau:
mA = 56a + 72b + 232c + 160d = 12 (1)
nFe = a + b + 3c + 2d = m/56 (2)
nO trong oxit = b + 4c + 3d = (12-m)/16 (3)
nNO = a + b/3 + c/3 = 0,1 (4)
Có 4 phương trình 5 ẩn số nên phải biện luận
Nhận xét trước khi giải hệ phương trình đại số trên:
- Có 5 ẩn số nhưng chỉ có 4 phương trình. Như vậy không đủ số phương trình để tìm ra các ẩn số, do đó cần giải kết hợp với biện luận.
- Đầu bài chỉ yêu cầu tính khối lượng sắt ban đầu, như vậy không cần phải đi tìm đầy đủ các ẩn x, y, z, t. Ở đây có 2 phương trình, nếu biết giá trị của nó ta dễ dàng tính được khối lượng sắt ban đầu đó là phương trình (2) và (3).
+ Tìm được giá trị của (2), đó là số mol Fe. Nhân giá trị đó với nguyên tử khối của Fe là 56 ta được m.
+ Tìm được giá trị của (3), đó là số mol nguyên tử O trong oxit. Nhân giá trị đó với nguyên tử khối của O là 16 ta được khối lượng của oxi trong các oxit sắt. Lấy khối lượng hỗn hợp B trừ đi khối lượng oxi ta được khối lượng sắt ban đầu, tức m.
- Thực hiện các phép tính trên:
+ Tìm giá trị của phương trình (2):
Chia (1) cho 8 được: 7x + 9y + 29z + 20t = 1,5 (5)
Nhân (4) với 3 được: 3x + y + z = 0,3 (6)
Cộng (5) với (6) được: 10x + 10y + 30z + 20t = 1,8 (7)
Chia (7) cho 10 được: x + y + 3z + 2t = 0,18
Vậy: m = 56.0,18 = 10,08g
+ Tìm giá trị của phương trình (3):
Nhân (5) với 3 được: 21x + 27y + 87z + 60t = 4,5 (8)
Nhân (6) với 7 được: 21x + 7y + 7z = 2,1 (9)
Lấy (8) trừ đi (9) được: 20y + 80z + 60t = 2,4 (10)
Chia (10) cho 20 được: y + 4z + 3t = 0,12
m = 12 – (0,12.16) = 10,08g
Qua việc giải bài toán trên bằng phương pháp đại số ta thấy việc giải hệ phương trình đại số nhiều khi rất phức tạp, thông thường HS chỉ lập được phương trình đại số mà không giải được hệ phương trình đó.
Về mặt hóa học, chỉ dừng lại ở chỗ HS viết xong các phương trình phản ứng hóa học và đặt ẩn để tính theo các phương trình phản ứng đó (dựa vào mối tương quan tỉ lệ thuận) còn lại đòi hỏi ở HS nhiều về kĩ năng toán học. Tính chất toán học của bài toán lấn át tính chất hóa học, làm lu mờ bản chất hóa học. Trên thực tế, HS chỉ quen giải bằng phương pháp đại số, khi gặp một bài toán là chỉ tìm cách giải bằng phương pháp đại số, mặc dù thường bế tắc. Ta hãy giải bài toán trên bằng những phương pháp mang tính đặc trưng của hóa học hơn, đó là phương pháp bảo toàn khối lượng và phương pháp bảo toàn electron.
+ Đặt ẩn số cho các đại lượng cần tìm sao cho đơn giản.
+ Tính theo PTPU và đề bài cho để lập các PT toán học.
+ Giải các PT hay hệ PT này và biện luận kết quả nếu cần.
Nhận xét: Đây là một cách không hay nhưng lại được áp dụng nhiều do thói quen, cần hạn chế làm theo cách này vì:
- Một số bài có hệ PT rất phức tạp, không giải được về mặt toán học ( số PT ít hơn ẩn ), rất khó để biện luận để tìm ra đại lượng cần tìm.
- Tính chất toán học của bài toán đã lấn át tính chất hóa học, làm tính chất hóa học bị lu mờ --> không có tác dụng khắc sâu kiến thức hóa học, làm giảm tác dụng của bài tập.
Ví dụ: Để m gam bột Fe ngoài không khí sau một thời gian thu được 12 gam hỗn hợp A
gồm Fe và các oxit Fe. Cho hỗn hợp tan hoàn toàn trong HNO3 thu được 2,24 l NO duy nhất. Tính m.
Giải
1. Phương pháp đại số:
\[Fe%20+%204HNO_3%20---%3E%20Fe(NO_3)_3%20+%20NO%20+%202H_2O\]
\[%20%20%203FeO%20+%2010HNO_3%20---%3E%203Fe(NO_3)_3%20+%20NO%20+%205H_2O\]
\[3Fe_3O_4%20+%2028HNO_3%20---%3E%209Fe(NO_3)_3%20+%20NO%20+%2014H_2O\]
\[%20Fe_2O_3%20+%206HNO_3%20---%3E%202Fe(NO_3)_3%20+%203H_2O\]
Đặt số mol Fe,FeO,Fe3O4,Fe2O3 lần lượt là a,b,c,d. Ta có các PT sau:
mA = 56a + 72b + 232c + 160d = 12 (1)
nFe = a + b + 3c + 2d = m/56 (2)
nO trong oxit = b + 4c + 3d = (12-m)/16 (3)
nNO = a + b/3 + c/3 = 0,1 (4)
Có 4 phương trình 5 ẩn số nên phải biện luận
Nhận xét trước khi giải hệ phương trình đại số trên:
- Có 5 ẩn số nhưng chỉ có 4 phương trình. Như vậy không đủ số phương trình để tìm ra các ẩn số, do đó cần giải kết hợp với biện luận.
- Đầu bài chỉ yêu cầu tính khối lượng sắt ban đầu, như vậy không cần phải đi tìm đầy đủ các ẩn x, y, z, t. Ở đây có 2 phương trình, nếu biết giá trị của nó ta dễ dàng tính được khối lượng sắt ban đầu đó là phương trình (2) và (3).
+ Tìm được giá trị của (2), đó là số mol Fe. Nhân giá trị đó với nguyên tử khối của Fe là 56 ta được m.
+ Tìm được giá trị của (3), đó là số mol nguyên tử O trong oxit. Nhân giá trị đó với nguyên tử khối của O là 16 ta được khối lượng của oxi trong các oxit sắt. Lấy khối lượng hỗn hợp B trừ đi khối lượng oxi ta được khối lượng sắt ban đầu, tức m.
- Thực hiện các phép tính trên:
+ Tìm giá trị của phương trình (2):
Chia (1) cho 8 được: 7x + 9y + 29z + 20t = 1,5 (5)
Nhân (4) với 3 được: 3x + y + z = 0,3 (6)
Cộng (5) với (6) được: 10x + 10y + 30z + 20t = 1,8 (7)
Chia (7) cho 10 được: x + y + 3z + 2t = 0,18
Vậy: m = 56.0,18 = 10,08g
+ Tìm giá trị của phương trình (3):
Nhân (5) với 3 được: 21x + 27y + 87z + 60t = 4,5 (8)
Nhân (6) với 7 được: 21x + 7y + 7z = 2,1 (9)
Lấy (8) trừ đi (9) được: 20y + 80z + 60t = 2,4 (10)
Chia (10) cho 20 được: y + 4z + 3t = 0,12
m = 12 – (0,12.16) = 10,08g
Qua việc giải bài toán trên bằng phương pháp đại số ta thấy việc giải hệ phương trình đại số nhiều khi rất phức tạp, thông thường HS chỉ lập được phương trình đại số mà không giải được hệ phương trình đó.
Về mặt hóa học, chỉ dừng lại ở chỗ HS viết xong các phương trình phản ứng hóa học và đặt ẩn để tính theo các phương trình phản ứng đó (dựa vào mối tương quan tỉ lệ thuận) còn lại đòi hỏi ở HS nhiều về kĩ năng toán học. Tính chất toán học của bài toán lấn át tính chất hóa học, làm lu mờ bản chất hóa học. Trên thực tế, HS chỉ quen giải bằng phương pháp đại số, khi gặp một bài toán là chỉ tìm cách giải bằng phương pháp đại số, mặc dù thường bế tắc. Ta hãy giải bài toán trên bằng những phương pháp mang tính đặc trưng của hóa học hơn, đó là phương pháp bảo toàn khối lượng và phương pháp bảo toàn electron.
