Phân giác ngoài

[hoanganh0069]

ĐỀ:Cho đường tròn (O), dây AB và 1 điểm C ở ngoài đường tròn và nằm trên tia BA. Từ 1 điểm chính giữa cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn (O) cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 I. Các dây AB và QI cắt nhau tại K.
a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh IC là phân giác ngoài ở đỉnh I của tam giác ABI
c) Chứng minh PK vuông góc với CQ
GỢI Ý: b) chứng minh tổng hai tia phân giác bằng 90 độ

 

[Tamduongkhach]

a/ Quá dễ

b/ GỢI Ý: b) chứng minh tổng hai tia phân giác bằng 90 độ ????? Ko hiểu gợi ý
Cách 1 Dễ cm IQ là pg AIB
CI v góc IQ -> IC là pg ngoài góc AIB

Cách 2 cm góc CIA= cung IA + cung IP = cung PB = góc PIB=góc đối đỉnh của PIB
Vậy góc đối đỉnh của PIB = CIA hay IC là tia pg góc ngoài

c/ Quá dễ. PK đi qua giao của 2 đường cao QI và CD của tg CPQ thì PK cũng là đg cao -> PK vg CQ

 

[hoanganh0069]

đầu tiên chứng minh tia phân giác trong sau đó chứng minh tổng 2 tia phân giác =90 độ