Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com - Định hướng Forum Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN
Kết nối: VNK X - VNK groups | Nhà Tài Trợ: BhnongFood X - Bhnong groups - Đặt mua Bánh Bhnong

Trả lời chủ đề

Nội dung: <blockquote data-quote="NguoiDien" data-source="post: 12350" data-attributes="member: 75">Bài này của em có một cách khác anh làm hơi dài nhưng có vẻ dễ hơn. Tuy nhiên nếu ông thầy nào cho bài này thì số liệu chưa được dẹp lắm. Anh nhận xét thế có gì đừng buồn anh nhé!Trước hết là cái hình:Em nhìn hình trên, sẽ thấy nếu điểm \[M\] tạo với \[AB\] một góc \[60^o\] thì khi đó \[M\] nằm trên một đường tròn chắn cung AB có góc ở tâm là \[120^o\]. Khi đó ta đi tìm tâm đường tròn đó, sau đó viết phương trình đường tròn sẽ tìm ra giao điểm của đường tròn với trục hoành thì giao điểm đó là điểm \[M\] cần tìm.Lời giải như sau:Tâm đường tròn anh nói ở trên nằm trên đường thẳng trung trực của đoạn \[AB\]. Em sẽ viết được phương trình đường thẳng này là \[x+3y-8=0\]từ đó suy ra\[ x=8-3y\] nên tâm đường tròn có dạng \[O(8-3y;y)\]Khi đó gọi K là trung điểm \[AB\] thì \[\widehat{KAO}=30^o\]. Áp dụng công thức cos goác giữa hai véc tơ với \[\vec{AK}\] và \[\vec{AO}\] thì ta có phương trình \[3y^2-12y+11=0\]Giải phương trình này ta được hai nghiệm \[y_1=\frac{6-\sqrt{3}}{3}\] và \[y_2=\frac{6+\sqrt{3}}{3}\]Tương ứng ta có hai hoành độ \[x_1=2+\sqrt{3}\] và \[x_2=2-\sqrt{3}\]Từ đây ta có hai điểm \[O_1\left( 2+\sqrt{3};\frac{6-\sqrt{3}}{3}\right)\] và \[O_2\left( 2-\sqrt{3};\frac{6+\sqrt{3}}{3}\right)\]Ứng với \[O_1\] ta có thể viết phương trình đường tròn tâm \[O_1\] bán kính \[O_1A=\sqrt{\frac{37}{3}}\]:\[\left[ x-(2+\sqrt{3})^2\right] ^2+\left[ y-\frac{6-\sqrt{3}}{3}\right] ^2=\frac{37}{3}\]Thay \[y=0\] vào phương trình này ta được phương trình bậc hai đối với \[x\]. Giải phương trình bậc hai này ta có hai hoành độ điểm \[M\] cần tìm.Tương tự như vậy với điểm \[O_2\]. Ta có thêm 2 điểm nữa.Chú ý: Bài này có cách này thì thoát được việc giải phương trình bậc 4 phức tạp, tuy nhiên nó hơi dài và phải vận dụng khá nhiều kiến thức bổ trợ của hình học THCS. Chr có điều các số liệu quá lẻ nên việc tính toán vất vả tí chút. Bốn điểm cần tìm là \[C,D,E,F\] trên hình đóHình vẽ anh chưa đặt tên điểm nhưng em có thể tự đặt theo lời giải. Hi vọng em hiểu được cách này.</blockquote>

Tên

Mã xác nhận