Những bước cần thiết khi giải một bài toán hình học

[Ducbao]

Trong quá trình học toán, việc làm các bài tập giúp chúng ta củng cố và phát triển những lý thuyết đã được học. Theo tui làm những bài tập hình học thì khó hơn bài tập số học hay đại số (ai có suy nghĩ khác thì thứ lỗi cho tui). Trong kinh nghiệm giải toán của tui, tui mạo muội xin đề ra những suy nghĩ cần thiết lúc các bạn đọc đề và chuẩn bị giải một bài toán hình học:
- Đầu tiên, khi đọc đề bạn phải nhắm được tất cả những giả thiết mà bài cho trước. Vì chính những giả thiết là những cơ sở để ta biến đổi và tìm ra được đáp án của bài toán.
- Vẽ hình, ghi đầy đủ những giả thuyết cần thiết lên hình vẽ. Việc vẽ hình vô cùng quan trọng, nó giúp chúng ta hình dung được hình học của bài toán một cách tốt nhất.(Nếu bạn nào thích siêu tư duy thì vẽ hình trong bộ não của mình. Rất khó đấy, nhất là những hình khó khăn, nhiều chi tiết.)
- Từ những giả thuyết cho trước mà ta đã nắm được khi đọc đề, ta dựa vào những lý thuyết đã được học liên quan đến những giả thuyết đó để suy ra được những kết quả từ các giả thuyết đó. Tìm được càng nhiều kết quả càng tốt (việc tìm ra được nhiều kết quả từ những giả thuyết, ta sẽ có nhiều hướng giải cho bài toán và có thể giải toán bằng nhiều cách khác nhau.)
- Chọn lọc, sắp xếp, kết hợp và biến đổi những kết quả đó để tìm ra được đáp án của bài toán. Các bạn nên nhớ chọn những kết quả tìm được từ giả thuyết gần gũi nhất với câu hỏi của bài toán, chọn lọc một cách lôgíc và chính xác. Bạn phải tư duy thật tốt để biến đổi và kết hợp những kết quả này để có chiếc chìa khóa mở ra cánh cửa của bài toán.
Chúc các bạn thành công.

 

[ngonhatthang]

Cảm ơn các ý kiến đóng góp của bạn

 

[anhkhongthich]

minh co bai toan nay. cac ban giai giup minh voi nha. thanks
cho đường tròn (O).điểm A nằm ngoài (O).dựng 2 tiếp tuyến AB,AC của (O).trên (O) lấy P tuỳ ý.dựng PD vuông góc với BC,PE vuông góc AB,PF vuông góc AC
chứng minh: PE/PD =PD/PF

 

[dohoainamnam]

Những bước cần thiết khi giải một bài toán Hình học là một vấn đề rất quan trọng giúp bạn yêu Toán có một cái nhìn rõ hơn về cách giải một bài toán Hình học.
Bạn Ducbao đã đưa những kinh nghiệm của mình lên để trao đổi. Có một lỗi nhỏ trong bài viết của bạn Ducbao đó là nhằm lẫn giữa "giả thiết" và "giả thuyết". Theo tôi, chúng ta cần phân biệt rõ hai từ này để tránh nhằm lẫn, giả thiết là những điều coi là cho trước trong một định lý để căn cứ vào đó mà suy ra những điều cần phải chứng minh, còn giả thuyết là điều tạm nêu ra (chưa được chứng minh hoặc kiểm nghiệm) để giải thích một hiện tượng nào đó và tạm được công nhận.
Ngoài ra, tôi cũng có một vài kinh nghiệm trong giải toán Hình học, xin chia sẻ cùng các bạn:
Các bước để giải một bài toán Hình học:
Bước 1: Đọc đề. Đây là một bước cực kỳ quan trọng vì nếu không có bước này thì không thể giải được một bài toán. Khi đọc đề ở bước này chúng ta nên đọc chậm rãi, đọc lướt qua một lần hoặc hai lần, cần chú ý ở bước này là chúng ta đọc to thành tiếng vì làm như vậy chúng ta sẽ được tiếp xúc với đề bài bằng cả hai giác quan (mắt và tai), tiếp xúc bằng càng nhiều giác quan thì chúng ta cần nắm rõ đề hơn. Tất nhiên là chúng ta không thể đọc to đề khi đang làm bài thi!
Xong bước 1, sang bước 2.
Bước 2: Vừa đọc đề, vừa vẽ hình. Ở bước này chúng ta đọc đề đến đâu thì vẽ hình đến đó, lúc này có thể không cần đọc to thành tiếng.
Xong bước 2 thì sang bước 3, nếu không xong bước 2 thì trở lại bước 1.
Bước 3: Đọc lại đề và xem hình, nắm được đề cho cái gì, yêu cầu làm cái gì. Đây là bước giúp chúng ta phân tích rõ hơn về đề bài.
Xong bước 3 thì sang bước 4, nếu không xong bước 3 thì trở lại bước 1-2
Bước 4: Có thể dùng phương pháp nào để giải? Từ những yêu cầu đề bài, và những giả thiết cho, chúng ta liệt kê ra một loạt các kiến thức nào liên quan đến đề mà mình cho là có thể giải được bài toán đặt ra. Ở bước này có thể có nhiều phương án, nhưng ta ưu tiên chọn những phương án nào áp dụng được nhiều giả thiết nhất, liên quan nhiều đến bài toán nhất.
Xong bước 4 thì sang bước 5, nếu không đưa ra được phương án nào thì quay trở lại bước 1-3
Bước 5: Giải quyết như thế nào? Từ phương án đã chọn ở bước 4, ta dùng nó để giải quyết bài toán ra giấy nháp. Nếu giải quyết chưa được thì ta lại chọn phương án khác mà bước 4 đã đưa ra. Nếu các phương án mà vẫn không giải quyết được thì quay trở lại bước 1, đọc đề kỹ lại một lần nữa. Còn nếu không thấy có phát hiện gì mới từ đề bài thì thả lỏng cơ thể và hít thở một lát rồi trở lại bước 1.
Xong bước 5, sang bước 6.
Bước 6: Trình bày bài giải ra giấy.