Những bài khó violympic.vn vong 15

[duyhoan]

Bài 1: ABCD là 1 tứ giác thuộc đường tròn (O).Gọi K là giao điểm của AC và BD. Biết góc ABC= 78; BCD=80; AKD=100. Số đo góc ABD=?

 

[Toantu]

Ta có:

ABD=AKD-BAC
=AKD-(180-ABC-BCA)
=AKD-[180-ABC-(BCD-ACD)]
=AKD-[180-ABC-(BCD-ABD)](Vì ACD=ABD,cùng chắn cung AD)
=AKD-(180-ABC-BCD+ABD)
=AKD-180+ABC+BCD-ABD
Suy ra:
2ABD=AKD-180+ABC+BCD=100-180+78+80=78
Vậy ABD=39 độ

 

[duyhoan]

Bài 1: Cho 2 đường tròn đồng tâm O, bán kính R va r (R>r). Một dây Ab của (O;R) tiếp xúc với (O;r) tai M. Biết rằng trên đường tròn (O;R) số đo cung AB nhỏ bằng nửa số đo cung AB lớn. Khi đó\[ \frac{R}{r}\] =?

Bài 2:Cho hình thang cân ABCD ( đáy lớn CD) nội tiếp đường tròn (O). Biết góc CID = 130; CKD=20 , với I là giao điểm của hai cạnh bên kéo dài. Khi đó góc ACB=?

Bài 3: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O;r) có AB=r; \[BC=r\sqrt{2}\] ; \[CD=r\sqrt{3}\]. Khi đó góc AOD=?

Bài 4: Cho 3 điểm A(-1;-7), B(2;-1), C(4;m) thẳng hàng. Khi đó m=?

Bài 5: Hai cạnh AB và AC của một tam giác cân tại A lần lượt nẳm trên đường thẳng y= 3x+5 và y=ax+b, cạnh BC nằm trên trục hoành. Đỉnh A có hoành độ bằng 1. Khi đó b=?

Bài 6: Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp (I), tiếp xúc với AB, BC, CA lần lượt tại M,N,P. Nếu góc B=70 thì số đo cung MN của đường tròn (I)=?

 

[bomkute1996th]

Bài 4: Cho 3 điểm A(-1;-7), B(2;-1), C(4;m) thẳng hàng. Khi đó m=?

Gọi phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A,B là (d): y= ax+b

Ta có:* \[A(-1;-7)\in (d)\]

\[\Rightarrow -a+b=-7\]

*\[B(2;-1)\in (d)\]

\[\Rightarrow 2a+b=-1\]

Giải ra ta có:a=2,b=-5

Vậy PT đi qua 2 điểm A,B là (d):y= 2x-5

Do \[C(4;m)\in (d)\]

\[\Rightarrow m=3\]

 

[thuylinh909]

Không phải kiêu nhưng toán này mà bảo là khó à ???????

 

[Toantu]

Không phải kiêu nhưng toán này mà bảo là khó à ???????

Không khó thì sao bạn không giải giúp duyhoan nhỉ.Topic không yêu cầu đánh giá đề bài.

 

[Toantu]

BÀI 1:


Do cung AB nhỏ cộng cung AB lớn bằng 360 nên dễ dàng tính được cung AB nhỏ=120,cung AB lớn=240.Mặt khác OM\perpAB và 0AB=30 nên ta có:
\[ \frac{R}{r}= \frac{OA}{OM}=\frac{OA}{OAsinOAB} \]
\[=\frac{OA}{OAsin30}=2 \]

BÀI 5:

+)A thuộc đường thẳng y=3x+5=>Tung độ của A:\[{y}_{A}=3.1+5=8 \Rightarrow A(1,8)\]
A thuộc đường thẳng y=ax+b=> Tọa độ của A thỏa mãn :\[8=1a+b=>a+b=8(1)\]
+)B thuộc trục hoành nên \[{y}_{B}=0\]
B thuộc đường thẳng y=3x+5 =>Tọa độ của B thỏa mãn PT đường thẳng y=3x+5
với \[{y}_{B}=0\Rightarrow {x}_{B}=\frac{-5}{3}\]
\[\Rightarrow B(\frac{-5}{3};0)\]
B thuộc đường thẳng y=ax+b=> Tọa độ của B thỏa mãn :\[0=\frac{-5}{3}a+b(2)\]
Giải hệ (1)(2) được a=3,b=5

 

[Toantu]

BÀI 6:

B=70=>IBN=35 (Do IB là phân giác góc B)
Xét tam giác IBN vuông tại N có INB=90,IBN=35 =>BIN=55=>MIN=110( Do IB là phân giác góc MIN,MIN=2BIN)
Vậy cung MN=110 độ

 

[thuylinh909]

Không khó thì sao bạn không giải giúp duyhoan nhỉ.Topic không yêu cầu đánh giá đề bài.

Bởi quá dễ nên mình cũng ko muốn post lời giải lên thui à, làm gì mà nghe vẻ gắt gỏng vậy

 

[coconvuive12]

Kinh nghiệm làm cái violympic nè:Mấy bài hình nghĩ lâu ý thì em hãy vẽ ra rồi đo, nhanh hơn đó.ang áng thôi.Còn những bài còn lại dễ.(Năm ngoái làm 20 vòng rồi phướn hehe)

 

[bomkute1996th]

Bởi quá dễ nên mình cũng ko muốn post lời giải lên thui à, làm gì mà nghe vẻ gắt gỏng vậy

Dễ với bạn nhưng khó với người khác.Nếu ai cũng nghĩ vậy giả sử khi bạn post bài lên,nhiều người cảm thấy dễ cũng sẽ hok trả lời cho bạn.Khi đó bạn nghĩ sao?

 

[Toantu]

Bởi quá dễ nên mình cũng ko muốn post lời giải lên thui à, làm gì mà nghe vẻ gắt gỏng vậy

Ý tôi là không muốn trên diễn đàn có những spam như của bạn.Chẳng có tác dụng gì cho topic,lại thừa thãi.
ừ,tôi biết,câu này dễ lắm,thế mà cũng gọi là khó=>nói những lời như thế này ra để làm cái gì?Không chỉ bạn mà nhiều người khác cũng nghĩ nó dễ,cứ cho là vậy nhưng không ai trừ bạn,ngoài việc spam topic ra thì chẳng đem lại cái gì có ích cho topic.
Trong diễn đàn có 1 bài viết về việc spam topic,mong bạn xem qua để rút kinh nghiệm.
Mục Trả lời nhanh tôi tưởng bạn trả lời gì cho mấy câu hỏi trên ai dè viết Không phải kiêu nhưng toán này mà bảo là khó à ???????
Cái này comment được rồi,đừng làm loãng topic
Tôi cũng vì bạn mà tốn 1 diện tích topic như thế này.

 

[talamavuong1996]

222222222222

mấy bài này tuy dễ nhưng cũng khó nhất trong vòng 15 rùi mà!