Chào mừng Bạn tham gia Diễn Đàn VNKienThuc.com - Định hướng Forum Kiến Thức
- HÃY TẠO CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC HỮU ÍCH VÀ CÙNG NHAU THẢO LUẬN
Kết nối: VNK X - VNK groups | Nhà Tài Trợ: BhnongFood X - Bhnong groups - Đặt mua Bánh Bhnong

Trả lời chủ đề

Nội dung: <blockquote data-quote="ShaYa Nam" data-source="post: 48208" data-attributes="member: 27718">lần đầu em ra trận, các anh nhận xét em còn thiếu sót gì ko :\[\left{ x+y+\sqrt{2xy-\frac{1}{2}}\geq 1 \\ x+y\leq 1\]với x <img src="https://www.codecogs.com/eq.latex?%5Cgeq" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> 0, y <img src="https://www.codecogs.com/eq.latex?%5Cgeq" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> 0, theo bdt côsi, ta có \[ x + y \geq 2\sqrt{xy} \] \[ \Rightarrow \sqrt{xy} \leq \frac{1}{2} \] ( do \[ x + y\leq 1 \])\[ \Leftrightarrow xy \leq  \frac{1}{4} \] (1) ( do x <img src="https://www.codecogs.com/eq.latex?%5Cgeq" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> 0, y <img src="https://www.codecogs.com/eq.latex?%5Cgeq" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> 0 nên xy <img src="https://www.codecogs.com/eq.latex?%5Cgeq" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> 0 )mà pt : \[ x+y+\sqrt{2xy-\frac{1}{2}}\geq 1 \] muốn tồn tại thì :\[ \sqrt{2xy -\frac{1}{2}} \geq 0 \]\[ \Leftrightarrow xy \geq \frac{1}{4} \] (2)từ (1) và (2) suy ra : \[ xy = \frac{1}{4} \]\[ \Leftrightarrow  \sqrt{2xy-\frac{1}{2}} = 0 \] khi đó, hpt trở thành :\[\left{ x+y\geq 1 \\ x+y\leq 1\]\[ \Rightarrow  x + y = 1 \]kết hợp với \[ xy = \frac{1}{4} \]tc pt \[ {X}^{2} - 1X + \frac{1}{4} = 0 \]\[ \Leftrightarrow  X = \frac{1}{2} \]\[ \Rightarrow  x = y =\frac{1}{2} \] (nhận)tuy ra dc kết quả nhưng em vẫn thấy còn chỗ ko ổn là đây chỉ là trường hợp x <img src="https://www.codecogs.com/eq.latex?%5Cgeq" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> 0 và y <img src="https://www.codecogs.com/eq.latex?%5Cgeq" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> 0 thui,còn x, y âm thì ko bjt, em nghj~ là trường hợp x,y âm thi` hpt vn, chỉ nghĩ thui, ah`, còn cái này nữa, điều kiện của bdt côsi là : <img src="https://www.codecogs.com/eq.latex?%5Cgeq" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " data-size="" style="" /> 0 hay > 0 vậy mọi người ?hehe, tự nhiên quên mất rùi :sweat::sweat::sweat::sweat::sweat:</blockquote>

Tên

Mã xác nhận