Nguyên hàm.giúp nhanh hộ tớ nha.hi

[thienvuonga1]

nguyên hàm của \[\frac{dx}{cos^3x}\]
​

 

[thanhnam89]

1/cos^3(x) =can(1+tan^2(x))/cox^2(x) ,do 1+tan^2(x) =1/cos^2(x),tu do dat t=tan(x), dua tich phan ve tich phan can(1+t^2)dt(dat =I)
can(1+t^2)=1/can(1+t^2) +t^2/can(1+t^2) tach thanh tong 2 tich phan do ,cai dau tien dat an phu u=t+can(1+t^2) , ket qua la ln(t+can(t^2+1) +c1, cai thu 2 dung tung phan dat u1=t , dv1=t/can(1+t^2)dt suy ra v1=can(1+t^2) , tiep tuc se dua den ket qua co dang truy hoi tuc la cai ban dau la I = (...) -I , suy ra I=(..)/2 ,trong dau(...) la ln(t+can(1+t^2)) +c1+tcan(t+t^2) .

 

[vanglai]

Dạng toán nè bạn chỉ cần nhân cả tử cả mẫu với cosx
Sâu đó đưa về cùng 1 ẩn là ok

 

[son93]

nguyên hàm của \[\frac{dx}{cos^3x}\]
​

\[I=\int\frac{dx}{cos^3x}=\int\frac{d(sinx)}{(1-sin^2x)^2}\]
đặt sinx=t
\[4I=\int\frac{dt}{(1-t)^2}+\int\frac{dt}{(1+t)^2}+\int\frac{dt}{1-t}+\int\frac{dt}{1+t}\]
đến đây dễ rồi. bạn tính xong rồi trở lại ẩn cũ!

 

[thienvuonga1]

dù tớ làm được trước khi các bạn giải nhưng cũng xin cám ơn.cám ơn mọi người.hjhjhj